作业03 解一元二次方程（公式法）、根的判别式-【暑期训练营】2021年新九年级衔接课（北师大版）

作业03 解一元二次方程（公式法）、根的判别式 一、单选题 1．用公式法解方程，下列代入公式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】， 代入求根公式得． 故选：D． 2．小丽同学想用公式法解方程，你认为a，b，c的值应分别为（ ） A．，3， B．，3，1 C．，，1 D．1，， 【答案】A 【解析】∵，∴． 故选：A． 3．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 【答案】C 【解析】∵一元二次方程有实根， ∴△＝（-2）2−4×（-1）m≥0且m≠0，∴且， 故选C． 4．用公式法解方程所得的解正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，这里a=1，b=-6，c=1， ∵△=36-4=32＞0，∴x== ， 故选：D． 5．下列解方程的过程，正确的是（ ） A．．两边同除以，得 B．．直接开平方法，得 C．．∵，， ∴， D．，整理得， ∴， 【答案】D 【解析】A、x2=x，移项得：x2-x=0，解得：x1=0，x2=1，故此选项错误； B、x2+4=0，则x2=-4，此方程无解，故此选项错误； C、（x-2）（x+1）=3×2，应先去括号整理得出：x2-x-8=0，解得：x1=， x2= x1=，故此选项错误； D、（2-3x）+（3x-2）2=0．整理得3（3x-2）（x-1）=0，∴x1= ，x2=1，此选项正确． 故选：D． 6．用公式法解方程时，需要先判断是否为非负数，其中a，b，c分别是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】D 【解析】，a=3，b=-2，c=3． 故选：D． 二、填空题 7．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为_______． 【答案】9 【解析】由题可知：“△=0”，即；∴； 故答案为：9． 8．一元二次方程根的判别式的值为_______． 【答案】1 【解析】∵一元二次方程中a=1，b=-3，c=2， ∴， 故答案是：1． 9．已知关于的方程无实数根，则满足的条件是_____． 【答案】 【解析】方程无实数根， ，解得：， 故答案是：． 10．一元二次方程2x2﹣x+1＝0的根的情况是_____． 【答案】无实数根 【解析】∵一元二次方程的根的判别式：， ∴方程无实数根． 故答案为：无实数根． 二、解答题 11．解一元二次方程． （1）请把方程左边变形，利用直接开方法求解； （2）请利用公式法求解． 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）原方程可变形为， 直接开平方，得或， 即． （2）原方程化为一般形式，得， ． ； 即． 故答案为：（1）；（2） 12．用公式法解下列方程． （1）；（2）； （3）；（4）． 【答案】（1）；（2）； （3）没有实数解；（4）． 【解析】（1）∵， ，， ∴． （2）∵， ，，∴． （3）整理方程，得． ∵， ，∴没有实数解． （4）整理方程，得． ∵，， ，∴． 故答案为：（1）；（2）； （3）没有实数解；（4）． 13．已知关于x的方程（m为常数）． （1）求证：不论m为何值，该方程总有实数根； （2）若该方程有两个实数根、，求的值． 【答案】（1）见解析；（2）-1 【解析】（1）证明：分两种情况讨论． ①当m=0时，方程为-x-1=0，∴x=-1，∴方程有实数根； ②当m≠0，△=(m-1)2-4m(-1)=m2-2m+1+4m=m2+2m+1=(m+1)2≥0， ∴方程恒有实数根；因此，不论m为何值，该方程总有实数根； （2）解：∵x1，x2是方程的两个实数根， ∴x1+x2=-，x1•x2=-， ∴x1+x2+x1x2=--=-1． 故答案为：（1）见解析；（2）-1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 作业03解一元二次方程（公式法）、根的判别式 一、单选题 1．用公式法解方程，下列代入公式正确的是（ ） A． B． C． D． 2．小丽同学想用公式法解方程，你认为a，b，c的值应分别为（ ） A．，3， B．，3，1 C．，，1 D．1，， 3．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 4．用公式法解方程所得的解正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列解方程的过程，正确的是（ ） A．．两边同除以，得 B．．直接开平方法，得 C．．∵，，∴， D．，整理得，∴， 6．用公式法解方程时，需要先判断是否为非负数，其中a，b，c分别是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 二、填空题 7．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为_______． 8．一元二次方程