浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题

高二数学学科 试题 第1页 （共 4 页） 绝密★考试结束前 2020 学年第二学期温州新力量联盟期末联考 高二年级数学学科试题 考生须知： 1．本卷共 4 页满分 150分，考试时间 120分钟。 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4．考试结束后，只需上交答题纸。 第Ⅰ卷 选择题部分（共 40 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．设集合  | 2 1A x x= −   ，集合  1 1B x x= −  ，则 A B =（ ） A. ( )0,2 B. ( )0,1 C. ( )1,2 D.  2．若实数 ,x y满足约束条件 3 4 0 3 4 0 0 x y x y x y − +   − −   +  ，则 3 2z x y= + 的最大值是（ ） A 1− B. 10 C. 1 D. 12 3．在 ABC中，“ A B ”是“cos cosA B ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不必要又不充分条件 4．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ）， 则该几何体的体积（单位： 3cm ）是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5.已知数列 na｛n ｝是正项等比数列， 1 22, 4a a= = ， 则 4a =（ ） A. 32 B. 24 C. 6 D. 8 . 高二数学学科 试题 第2页（共 4 页） 6．函数 2 ( ) 2 2x x x f x − = + 的图象大致是（ ） A B C D 7．设 P为双曲线 C： 2 2 - 1 16 9 x y = 上的点，F1，F2分别是双曲线 C的左，右焦点， 1 2 16PF PF = ， 则△PF1F2的面积为（ ） A．6 7 B．3 7 C．30 D．15 8．设 na 是等差数列. 下列结论中正确的是( ) A．若 1 2 0a a+  ，则 2 3 0a a+  B．若 1 3 0a a+  ，则 1 2 0a a+  C．若 1 20 a a  ，则 2 1 3a a a D．若 1 0a  ，则 ( )( )2 1 2 3 0a a a a− −  9．已知点集 ( ) ( ) ( )  2 2 2 2, cos sin 2,S x y x y R  = − + −   ，当 取遍任何实数时， S 所 扫过的平面区域面积是（ ） A.2 2 + B.4 2+ C.2 + D.4 + 10．如图，棱长为 1的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D− 中，P 为线段 1A B 上的动点，则下列结论错误的 是（ ） A． 1 1DC D P⊥ B．平面 1 1D A P ⊥平面 1A AP C． 1APD 的最大值为90 D． 1AP PD+ 的最小值为 2 2+ 高二数学学科 试题 第3页（共 4 页） 第Ⅱ卷 非选择题部分（共 110 分） 二、填空题：本题共 7小题，其中 11－14题每小题 6分，15－17题每小题 4 分，共 36分． 11．已知直线 1 : 2 3 0l x ay a+ + = ，2 : ( 1) 3 7 0l a x y a− + + − = ，若 //1 2l l ，则 =a ；若 1 2l l⊥ ， 则 =a . 12．已知向量a 、b 为单位向量， 1 2 a b = ，若 2c a b= + ，则 | c |= _________； c 与b 所成角的余弦值为___________． 13．若 2log 3a = ， 3log 4b = ，则4 a =________； 2 2log loga b+ = _______. 14．在 ABC 中，角 , ,A B C 所对的边分别为 , ,a b c，若 cos + c