第05讲复数 （考点精练）-备考2022年高考数学一轮复习之考点精讲练（新高考地区专用）

备考2022年高考高三数学一轮复习之考点精练 第5讲 复数 一、单选题 1．（2021·全国高考真题）已知，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·全国高考真题（文））已知，则（ ） A． B． C． D． 3．（2021·浙江高考真题）已知，，(i为虚数单位)，则（ ） A． B．1 C． D．3 4．（2021·全国高考真题（理））设，则（ ） A． B． C． D． 5．（2021·吉林长春市·高三二模（文））复数，则复数的虚部是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·广东广州市·高三一模）复数在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（2020·海南枫叶国际学校高二期中）已知，则复数在复平面上所对应的点位于 A．实轴上 B．虚轴上 C．第一象限 D．第二象限 8．（2021·全国高三其他模拟）已知复数与在复平面内对应的点关于虚轴对称，且，则（ ） A． B． C． D． 9．（2021·河南新乡市·高三一模（理））设，，则（ ） A． B． C． D． 10．（2021·山东高三专题练习）已知是关于x的方程的根，则实数（ ） A． B． C．2 D．4 11．（2020·全国高三专题练习（文））已知i为虚数单位，m∈R，若复数（2-i）（m+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则复数的虚部为（　　） A．1 B．i C． D． 12．（2021·安徽淮北市·高三一模（理））若i为虚数单位，复数z满足，则的最大值为（ ） A．2 B．3 C． D． 13．（2021·山东青岛市·高三一模）18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如，，也即复数的模的几何意义为对应的点到原点的距离．在复平面内，复数（是虚数单位，）是纯虚数，其对应的点为，为曲线上的动点，则与之间的最小距离为（ ） A． B．1 C． D．2 二、多选题 14．（2021·广东湛江市·高三一模）若复数，则（ ） A．|z|=2 B．|z|=4 C．z的共轭复数=+i D． 15．（2020·全国高三专题练习）已知复数（其中i为虚数单位）下列说法正确的是（ ） A．复数z在复平面上对应的点可能落在第二象限 B．z可能为实数 C． D．的实部为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $ 备考2022年高考高三数学一轮复习之考点精练 第5讲 复 数 一、单选题 1．（2021·全国高考真题）已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用复数的乘法和共轭复数的定义可求得结果. 【详解】 因为，故，故 故选：C. 2．（2021·全国高考真题（文））已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由已知得，根据复数除法运算法则，即可求解. 【详解】 ， . 故选：B. 3．（2021·浙江高考真题）已知，，(i为虚数单位)，则（ ） A． B．1 C． D．3 【答案】C 【分析】 首先计算左侧的结果，然后结合复数相等的充分必要条件即可求得实数的值. 【详解】 ， 利用复数相等的充分必要条件可得：. 故选：C. 4．（2021·全国高考真题（理））设，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 设，利用共轭复数的定义以及复数的加减法可得出关于、的等式，解出这两个未知数的值，即可得出复数. 【详解】 设，则，则， 所以，，解得，因此，. 故选：C. 5．（2021·吉林长春市·高三二模（文））复数，则复数的虚部是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 化简复数，即可得复数的虚部. 【详解】 复数的虚部为， 故选：D. 6．（2021·广东广州市·高三一模）复数在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】 先化简求出，即可得出结论. 【详解】 ， 其在复平面内对应的点在第一象限. 故选：A. 7．（2020·海南枫叶国际学校高二期中）已知，则复数在复平面上所对应的点位于 A．实轴上 B．虚轴上 C．第一象限 D．第二象限 【答案】B 【详解】 试题分析：由，则，所以复数在复平面上所对应的点位于虚轴上，故选B． 考点：复数的运算与表示． 8．（2021·全国高三其他模拟）已知复数与在复平面内对应的点关于虚轴对称，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据复数的乘法运算、复数模的运算以及复数的几何意义即可求解. 【详解】 ， 又复数与在复平面内对应的点关于虚轴对称，所以. 故选：C. 9．