16.3（1）二次根式的乘除-2021-2022学年八年级数学上册同步考点题型大全（沪教版）

16.3（1）二次根式的乘除 一、单选题 1．计算2×÷的结果是（　　） A． B． C． D． 2．下列各运算，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．计算：（　　　） A． B． C． D． 4．已知，，那么与的关系为（ ） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．是的平方根 5．下列结论中，对于实数、，成立的个数有（ ） ①；  ②；   ③；   ④． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．下列计算正确的是( ) A． B． C． D． 7．甲、乙两位同学对代数式（a＞0，b＞0），分别作了如下变形： 甲： 乙： 关于这两种变形过程的说法正确的是( ) A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 8．要使等式成立的x的值为（ ） A．-2 B．3 C．-2或3 D．以上都不对 9．若a＝，b＝2+，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．已知，，则的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 11．已知，则的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12．将1、、、按图2所示的方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左到右第n个数，则（4,2）与（21,2）表示的两数的积是（ ） A．1 B．2 C． D．6 二、填空题 13．________． 14．的一个有理化因式是__________． 15．写出的一个有理化因式：_______． 16．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为_______． 17．计算：=__________． 18．将式子﹣（m﹣n）化为最简二次根式_____． 19．若，化简=_____________． 20．如果，那么_____________． 21．不等式的解集是__________ 22．若，，则的值是___． 23．若，则的取值范围是_________ 24．下列各式：①；②；③（a＞0，b≥0）；④，其中一定成立的是________（填序号）． 25．人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，…，．则____． 三、解答题 26．计算： 27． 28．计算： 29．把下列各式化成最简二次根式： ； ； ； ； ； ． 30．计算： （1） （2） （3） （4） （5）． 31．计算: （1）; （2）; （3） 32．计算： (1). (2). 33．计算 （1）×÷ （2） （x＜2y＜0） 34．请阅读下列材料： 一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x就叫做a的算术平分根，记作（即），如，3就叫做9的算术平方根． （1）计算下列各式的值：________，________，________； （2）观察（1）中的结果，，，这三个数之间存在什么关系？________________________ （3）由（2）得出的结论猜想：________（，）； （4）根据（3）计算：________，________，=________（写最终结果） 35．阅读材料，解答问题： 有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；1﹣的有理化因式是1+． 分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如： ﹣1，． 请根据上述材料，计算:的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 $ 16.3（1）二次根式的乘除 一、单选题 1．计算2×÷的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据二次根式的运算法则即可求出答案． 【解析】 原式= =3÷ = 故选C． 【点睛】 本题考查二次根式的乘除法，解题的关键是熟练运用二次根式的乘除法法则，本题属于基础题型． 2．下列各运算，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据二次根式的运算法则和二次根式有意义的条件进行计算即可． 【解析】 解：A、，故本选项错误； B、，本选项正确； C、根据二次根式有意义的条件可得和没有意义，故本选项错误； D、，故本选项错误； 故选：B． 【点睛】 本题考查了二次根式的运算法则，二次根式有意义的条件，掌握这些知识点是解题关键． 3．计算