【暑期特惠01】第3篇 高一预习 第1章 1.3 第1课时 并集、交集-初升高数学衔接教材【名师大课堂】

名师大课堂系列丛书 (2)已知集合A={xx=3n+2,n∈N},B= (2)设集合M={x-3≤x<7},N 6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为 ≤0},若M∩N≠x,则实数k的取值范崮为 【解析】因为N={x2x+k≤0} D.2 ,且M∩N≠,所以一k ≥-3→k 【解析】(1)如图所示 A 【答案】k≤6 公共范围是0<x<1,即A∩B={x|0<x< 【方法总结】利用集合交集、并集的性质解题 的方法 (2)集合A中元素满足x=3n+2,n∈N,即被3 (1)在利用集合的交集、并集性质解题时,常常 除余2.而集合B中满足这一要求的元素只有8和会遇到A∩B=A,A∪B=B等这类问题,解答时常 14.选D 借助于交、并集的定义及上节学习的集合问的关系 答案 去分析,如A∩B=A台AcB,AUB=B台AcB 【方法总结】求集合交集的方法 等,解答时应灵活处理 1)若集合中元素令数有限,则直接根据交集 (2)当集合B≌A时,如果集合A是一个确定 的定义或Ⅴenn图求解 的集合,而集合B不确定,运算时要考虑B=的 (2)若集合中元紊个数无限,可借助数轴,利用}情况,切不可漏掉 数轴分析求解 [归纳小结 对点训练 1对并集、交集概念的理解 1.已知集合A={xx≥0},B={-1,0,1},则A∩B (1)对于并集,要注意其中“或”的意义,“或”与通 ):常所说的“非此即彼”有原则性的区别,它们是 A.{1} 可兼”的.“x∈A,或x∈B”这一条件,包括下列 种情况:x∈A但x∈B;x∈B但x∈A;x∈A 已知集合A={(x,y)y=x2},B={(x,y)2 且x∈B.因此,A∪B是由两个集合A,B的所有 则△∩B 元素组成的集合 (2)A∩B中的元素是“所有”属于集合A且属于 D.(1,1) 集合B的元素,而不是部分,特别地,当集合A和 探究点三并集、交集性质的应用 集合B没有公共元索时,不能说A与B没有交 【典例3】(1)已知M=(1,2,a2-3a-1},N=集,而是A∩B=, 1,a,3},M∩N={3},则实数ah值为 2.集合的交、并运算中的注意事项 【解析】因为M∩N={3}, (1)对于元素个数有限的集合,可直接根据集合 所以 3a-1 的“交”“并”定义求解,但要注意集合元素的互 解得 异性 又N={-1,a,3},所以a≠-1, (2)对于元素个数无限的集合,进行交、并运算 所以a=4. 时,可借助数轴,利用数轴分析法求解,但要注意 【答案】4 端点值能否取到 初升高衔接教材·数:学 学习效果检测∞喾 a ming shi de& ice targ 1.设集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则A∩ B= D.3 A.{2,3} 5.若集合M=(x|(x+4)(x+1)=0;,N={x|(x 则M∩N E知集合A={x-1≤x<3},B={x|2<x A.{1,4 B ≤5},则AUB C.{0 A.{x|2<x<3 则满足M∪N 6.已知集合M={-1,0},则满 C.{x-1<x<5 1<x≤5 0,1}的集合N的个数是 3.若集合M={x-2≤x<2},N={0,1,2;,则 B.3 M∩N= C.4 D.8 A.{0} B.{1 7.已知集合A={1,3},B={a,a2+4},若A∩B D.{0,1 {1},则实数a的值为 4.已知集合A={x∈1≤x≤4},B={2,1,8.若集合A={x|1≤x<2},B={x|x≤a},若 4,8,9},设C=A∩B,则集合C的非空子集的个 A∩B≠,则实数a的取值范围是 数为 第2课时补集 基础知识整合③ as min shi de. Ace t czxg 1.全集 (1)定义:如果一个集合含有我们所研究问题中 涉及的 ,那么就称这个集合为全集 (2)符号表示:全集通常记作 补集 对丁一个集合A,由全集U中 (1)CACU, CLU 文字的所有元素组成的集合称为集合A 语言相对全集U的补集,简称为集合A的 性质 2)A∪(CA)=U,An(CA) 补集,记作CA ,Cn( CHA) 定 符号 语言 图形 5.A因为全集U一{a,b,C,d},A-{a,b},B-{c}, 1.5全称量词与存在量词 所以A∪B={a,b,C},则U(A∪B) 基础知识整合 6.C因为M={x|3a-1≤x 则2a 1.Y仝称量词Vx∈M,p(x) 存在量词 1,即a<1.又C:M={x|x≤3a-1或x≥2a 3.(1)彐x∈M,p(x)存在量词命题(2)x∈M,-p (x)仝称量词命题 所以 3a-1≥3 典例1对点训练 .BA中锐角三角形的内角是锐角或钝角是全称量词命 若M=(,则2a≤3a-1,即a≥1,此时G;M=R,Ns(Cr