江苏省盐城市2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题 Word版含答案

2020—2021 盐城七年级下学期期末数学试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1. 若 a＞b，则下列式子成立的是（ ） 2. 下列长度的三根小木棒，能搭成三角形的是（ ） A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、3、6 D. 2、3、7 3. 下列运算结果等于 a4 的是（ ） A. a＋3a B. a5－a C. (a2)2 D. a8÷a2 4. 下列式子中，能用平方差公式运算的是（ ） A. (x－y)(x＋y) B. (－x＋y)(y－x) C. (x＋y)(－x－y) D. (x－y)(－x＋y) 5. 如图，在长方形纸片 ABCD 中，AD∥BC，将长方形纸片沿 BD 折叠，点 A 落在点 E 处， DE 交边 BC 于点 F，若∠ADB＝20°，则∠DFC 等于（ ） A. 30° B. 60° C. 50° D. 40° 6. 如图，4 张边长分别为 a、b 的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是（ ） A. (a＋b)(a－b)＝a2－b2 B. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 ( ( 4 ) )C. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 D. (a＋b)2－(a－b)2＝4ab 7. 计算 22021× 1 1010 的值为（ ） 8. 下列命题中，真命题的个数为（ ） （1）如果│a│＝│b│，那么 a＝b （3）垂线段最短 （2）内错角相等，两直线平行 （4）若 a2＞b2，则 a＞b A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9. “某种小客车载有乘客 x 人，它的最大载客量为 14 人”，用不等式表示其数量之间的关系为 . 10.我国是世界上水能源最丰富的国家之一，水能源经济可开发装机容量为 402 000 000 千瓦， 数据 402 000 000 用科学计数法表示为 . 11. 在△ABC 中，∠A＝35°，∠B＝45°，则∠C 为 . 12. 若一个多边形的每个外角均为 45°，则这个多边形的边数为 . 13. 命题“对顶角相等”的逆命题是 . 14. 二元一次方程 2x＋y＝5 的正整数解为 . 15. 若 am＝6，an＝3，则amn ＝ . 16. (  x  a  0 )若不等式组 x  2  0 有解，则 a 的取值范围是 .  三、解答题（共 9 小题，共 72 分） 17.（4 分）计算： (x 1)(x  3)  (3  x)2 . 18.（8 分）分解因式：（1） x2  2x 1； （2） 4x2  64 . 19.（8 分）解方程组或不等式组： 20.（8 分）已知方程的解为负数，求正整数 a 的值. 21.（8 分）填写下列推理中的空格： 已知：如图，点 A、B、C、D 在同一条直线上，AE∥BF，∠E＝∠F. 求证：∠ECD＋∠D＝180° 证明：∵AE∥BF（已知） ∴∠E＝ （ ） 又∵∠E＝∠F（已知） ∴∠F＝ （ ） ∴ ∥ （ ） ∴∠ECD＋∠D＝180°（ ） 22.（8 分）如图，5×5 的网格中，每个小方格的边长为一个单位，将△ABC 向右平移 2 格， 再向下平移 1 格，得△A′B′C′. （1） 画出△A′B′C′； （2） 线段 BC 与 B′C′的大小关系为 ； （3） AA′与 BB′的位置关系为 ； （4） 求△A′B′C′得面积. 23.（8 分）已知：如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CE⊥AB，F 为边 BC 上一点，连接 AF 交 CE 于点 G，∠CGF＝∠CFG. 求证：AF 平安∠BAC. 24.（10 分） 【阅读感悟】 对于方程组的问题，有时候要求的结果不是每个未知数的值，而是求关于未知数的代数式 的值.如已知实数a、b满足求a-4b和7a+5b的值 方法一：解方程组，分别求出 a、b 的值，代入代数式求值； 方法二：仔细观察两个方程中未知数的系数之间的关系，通过适当变形整体求代数式的值. 解法如下： ①－②，得：a－4b＝－2；①＋②×2，得：7a＋5b＝19. 比较：方法一运算量较大，是常规思路；方法二运算较为简单，这种解题思路就是通常所说的“整体思想” 【问题解决】 （1） 已知二元一次方程组 则 x－y＝；x＋y＝ （2） 某班级因组织活动购买奖品. 买 13 支铅笔、4 块橡皮、2 本笔记本共需 48 元； 买 25 支铅笔、7 块橡皮、3 本笔记本共需 84 元. 则购买 5 只铅笔、5 块橡皮、5 本笔记本共需 元. （3） 对于实数 x、y，定义新运算：x※