江苏省苏州市苏州工业园区2021年七年级下学期期末数学试题

2020~2021学年第二学期期末调研试卷 初一数学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共28小题，满分100分考试时间100分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上． 1. “墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》梅花的花粉直径约为 ，用科学记数法表示该数据为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 下列计算中正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. 已知三角形两边长分别为1cm、5cm，则第三边的长可以为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 【答案】C 4. 若a＞b，则下列各式中不成立是（ ） A. a＋2＞b＋2 B. － ＋a＜－ ＋b C. 2a＞2b D. － a＜－ b 【答案】B 5. 如图，若 ，则下列结论中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6. “花影遮墙，峰峦叠窗”苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．如图是窗棂是冰裂纹窗及这种窗棂中的部分图案．若 ， ，则下列判断中正确的是（ ） A. B. C. D. 的度数无法确定 【答案】A 7. 若多项式 是一个完全平方式，则m的值为（ ） A. 12 B. C. 6 D. 【答案】B 8. 如图，在四边形 中，连接 ，下列判断正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ， ，则 【答案】D 9. 《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（　　） A. 160钱 B. 155钱 C. 150钱 D. 145钱 【答案】C 10. 如图， ， ， ， ，垂足分别为A、B．点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿 向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线 方向运动．点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与 全等时，a的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 2或 【答案】D 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卡相应位置上． 11. 命题：“如果 ，那么 ”的逆命题是_________（填“真命题”或“假命题”）． 【答案】假命题 12. 计算： ______． 【答案】2 13. 若 ， ，则 ______． 【答案】3 14. 已知 ，则 ______． 【答案】1 15. 用“筝形”和“镖形”两种不同的瓷砖铺设成如图所示的地面，则“筝形”瓷砖中的内角 ______°． 【答案】144 16. 如图①，②，③，④，两次折叠三角形纸片 ，先使点B与点C重合，折痕为 ，展平纸片；再使 与 重合，折痕为 ，展平纸片．若 ， ，则 ______°． 【答案】125 17. “洞庭碧螺春，品香醉天下．”洞庭碧螺春产于苏州市太湖洞庭山，以形美、色艳、香浓、味醇“四绝”驰名中外．如图，若将一壶碧螺春茶倒满2个小杯，则还剩 壶；若倒满1个小杯后再全部倒入1个大杯中，则只能倒满这个大杯的 ．1个小杯与1个大杯的容积之比为______． 【答案】3：10 18. 如图，已知 中， ， ， 、 相交于点O．若 的面积为30，则四边形 的面积为______． 【答案】12.5 三、解答题：本大题共10小题，共64分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19. 计算： ． 【答案】 20. 分解因式： ． 【答案】4（x+2）（x-2） 21. 解不等式组 ，并求出它的所有整数解的和． 【答案】-4＜x≤2，-3 22. 已知 ，求代数式 的值． 【答案】-a2+5a-15，-29 23. 已知：如图， ， ， ， ． 求证： ． 【答案】见解析 24. 观察下列各式的规律： ① ；② ；③ ；… 根据上述式子规律，解答下列问题： （1）第④个等式为______． （2）写出第n个等式，并验证其正确性． 【答案】（1）④4×7-52=3；（2）n（n+3）-（n+1）2=n-1，证明见解析 25. 如图，在四边形 中， 与 互补， 、 分别平分 、 ， 与 相交于点G． （1） 与 有怎样的数量关系？说明理由； （2）若 ， ，求 度数． 【答案】（1）互余，理由见解析；（2）20° 26. 对有理数x、y定义一种新