陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末质量联考文科数学试题（图片版）

姓名 准考证号 (在此卷上答题无效) 绝密★启用前 安康市2020-2021学年度高二年级期末质量联考 文科数学 本试卷共4页.全卷满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷 上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合 题目要求的。 1.已知集合A={x|2>1},B={x(x+2)(x-1)<0},则A∩B A.(-2,1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(0,2) 2.若复数(1+mi)(-2)是纯虚数,则实数m= 1≥ 3若实数x,y满足约束条件x-y≤0,则x=x+2y的最大值为 x+y-6≤0 B.9 C.11 4.若l,m为两条不同的直线,a为平面,且l⊥a,则“m⊥!是“m∥a”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件 5已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=15,S16=0,则当Sn取最大值时n的值为 A.7 B.8 D.10 6.如图所示程序框图的算法功能是运算S=1+2×32+3×32十…+100×3,则矩形框与茭形框 处可以分别填入 是 开始 i=1 S=S+ix3 i=i+1 输出S 结束 A.S=0,≤100?B.S=1,i100?C.S=0,<100?D.S=1,i<1009? 【高二文科数学试题·第1页(共4页)】 扫描全能王创建 、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.等比数列{a,)满足an>0,且a2a6=4,则log2a1+loga2+loga+…+log2a;= 14.将函数f(x)=in2x的图像向左平移g(y>0)个单位得到函数g(x)=cos2x的图像,则q的最 小值是 15如图所示五面体 ABCDEI的形状就是《九章算术》中所述“羡 除”其中AB∥DC∥EF,“羡除”形似“楔体”.“广”是指“羡除” 的三条平行侧棱之长a,b,c、“深"是指一条侧棱到另两条侧棱 所在平面的距离m、“袤”是指这两条侧棱所在平行直线之间的 距离n.已知a=3,b=2,c=1,m=2,n=2,则此“羡除”的体积 为 16.若直线l与曲线y=√x和圆x2+y2=16 都相切,则l的方程为 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试 题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(12分) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 bOsa+acos2B=c (1)求B; (2)设a=2,b=√7,求△ABC的面积 18.(12分) 某电商为了解消费者的下一部手机是否会选购某一品牌手机,随机抽取了200位以前的客户 进行调查,得到如下数据:准备买该品牌手机的男性有60人,不准备买该品牌手机的男性有40 人,准备买该品牌手机的女性有40人. (1)完成下面2×2列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为这200位参与调查者是 否准备买该品牌手机与性别有关? 准备买该品牌手机不准备买该品牌手机 合计 男性 女性 合计 (2)该电商将这200个样本中准备购买该品牌手机的被调查者按照性别分组,用分层抽样的方 法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人给予300元优惠券的奖励,另外3人给予200元优惠 券的奖励,求获得300元优惠券与获得200元优惠券的被调查者中都有女性的概率 附:K2= n (ad-bc) n=a+b+c+d (a+b)(a+c)(c+d)(b+d) P(K≥k)0.050.0250.0100.0050.001 k 38415.0246.6351.87910.828 【高二文科数学试题·第3页(共4页)】 扫描全能王创建 19.(12分) 如图,正三棱柱ABCA1B1C1中D、E分别为CC1、A1B1的中点, (1)证明:C1E∥平面ADB1 (2)若AB=2,AA1=2√2,求点A1到平面ADB1的距离, 已知函数f(x)=lnx (1)若f(x)≤ax2恒成立,求a的取值范围; )证明 (12 已知椭圆E:y21立=1(a>b>0)的焦距为2√3,点(,1)在椭圆E上 (1)求椭圆E的标准方程; (2)设直线y=kx+1与椭圆E交于M,N两点,O为坐标原点,求△OMN面积的取值范围 二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。 22.选修4-