湖北省武汉市青山区2020-2021学年八年级下学期期末测试数学试题 Word版含答案

青山区2020~2021学年度第二学期八年级期末测试 数学试卷 一、你一定能选对!（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑. 1.若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A.1、、 B.2、3、4 C.1、2、3 D.4、5、6 3.已知函数是正比例函数，则（ ） A.， B.， C.， D.， 4.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角相等 5.在平面直角坐标系中，函数的图象经过（ ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 6.如图，在菱形中，，，则菱形的周长是（ ） A.25 B.20 C.15 D.10 7.某校组织文学社团，社团20名成员的年龄情况如下表：则这组数据的众数和中位数是（ ） 年龄/岁 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 5 7 A.15，14 B.15，15 C.16，14 D.16，15 8.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水.每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图.则水量为的时间为（ ） A.或 B.或 C.或 D.或 9.如图，正方形的边长为4，点在上，，过点作，分别交，于点，.若点，分别为，的中点，则线段的长为（ ） A. B. C.2.5 D.1.5 10.已知直线与直线，（为正整数），记直线和与轴围成的三角形面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置. 11.计算：______. 12.王红和刘明参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是，，那么两人中射击成绩比较稳定的是______. 13.在直角坐标系中，点到原点的距离是______. 14.如图，在中，，的角平分线交于点，连接，若，则的度数为______. 15.一次函数（、为常数，且）中的与的部分对应值如下表： -1 1 2 当时，下列结论中一定正确的是______.（填序号即可） ①；②；③； ④关于的一元一次不等式的解集为. 16.如图，在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，，线段（点在点右侧）在轴上移动，且，连接、.则的最小值为______. 三、解下列各题（本大题共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.计算：（1） （2） 18.如图，、是的对角线上的两点，且，连接，.求证：. 19.某校为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次随机抽查了______名学生，______，扇形的圆心角的度数为______°. （2）补全频数分布直方图； （3）若该校共有1500名学生，请估计每周课外阅读时间不小于6小时的学生人数. 20.在的网格中建立如图的平面直角坐标系，的顶点坐标是，，.仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按要求完成下列问题： （1）的周长为______. （2）画的角平分线； （3）在线段上画点使得 （4）画线段的垂直平分线，并直接写出的函数解析式 21.如图，是正方形的对角线，点是边上的一个动点（点不与点，重合），连接，点在的延长线上，且，. （1）求的度数； （2）若，求线段的长. 22.某公司在甲、乙两个生产基地分别生产了同一种型号的检测设备15台、17台，现要把这些设备全部运往、两市.市需要19台，市需要13台.且运往、两市的运费如下表： 两市 两基地 市（元/台） 市（元/台） 甲 500 800 乙 600 700 设从甲基地运往市的设备为台，从甲基地运往两市的总运费为元，从乙基地运往两市的总运费为元. （1）分别写出、与之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）； （2）试比较甲、乙两基地总运费的大小； （3）若乙基地的总运费不得超过11300元，怎样调运，使两基地总运费的和最小?并求出最小值. 23.已知