江苏省无锡市2021年中考数学真题

江苏省无锡市2021年中考数学真题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 【答案】A 2. 函数y= 自变量x的取值范围是（ ） A. x≠2 B. x＜2 C. x≥2 D. x＞2 【答案】D 3. 已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 54，55 B. 54，54 C. 55，54 D. 52，55 【答案】A 4. 方程组 的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 7. 如图，D、E、F分别是 各边中点，则以下说法错误的是（ ） A. 和 的面积相等 B. 四边形 是平行四边形 C. 若 ，则四边形 是菱形 D. 若 ，则四边形 是矩形 【答案】C 8. 一次函数 的图象与x轴交于点B，与反比例函数 的图象交于点 ，且 的面积为1，则m的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 9. 在 中， ， ， ，点P是 所在平面内一点，则 取得最小值时，下列结论正确的是（ ） A. 点P是 三边垂直平分线的交点 B. 点P是 三条内角平分线的交点 C. 点P是 三条高的交点 D. 点P是 三条中线的交点 【答案】D 10. 设 ， 分别是函数 ， 图象上的点，当 时，总有 恒成立，则称函数 ， 在 上是“逼近函数”， 为“逼近区间”．则下列结论： ①函数 ， 在 上“逼近函数”； ②函数 ， 在 上“逼近函数”； ③ 是函数 ， 的“逼近区间”； ④ 是函数 ， 的“逼近区间”． 其中，正确的有（ ） A. ②③ B. ①④ C. ①③ D. ②④ 【答案】A 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 11. 分解因式： _________． 【答案】2x（x+2）（x-2） 12. 2021年5月15日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出我国星际探测征程的重要一步．目前探测器距离地球约320000000千米，320000000这个数据用科学记数法可表示为________． 【答案】3.2×108 13. 用半径为50，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________． 【答案】 14. 请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称：________． 【答案】 （答案不唯一） 15. 一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，则前进100米所上升的高度为________米． 【答案】 16. 下列命题中，正确命题的个数为________． ①所有的正方形都相似 ②所有的菱形都相似 ③边长相等的两个菱形都相似 ④对角线相等的两个矩形都相似 【答案】① 17. 如图，在 中， ， ， ，点E在线段 上，且 ，D是线段 上的一点，连接 ，将四边形 沿直线 翻折，得到四边形 ，当点G恰好落在线段 上时， ________． 【答案】 18. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数 的图象交于A、B两点，且 ，P为 的中点，设点P的坐标为 ，写出y关于x的函数表达式为：________． 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共84分．） 19. 计算： （1） ； （2） ． 【答案】（1）9；（2） 20. （1）解方程： ； （2）解不等式组： 【答案】（1）x1=1，x2=-3；（2）1≤x＜3 21. 已知：如图， ， 相交于点O， ， ． 求证：（1） ； （2） ． 【答案】（1）见详解；（2）见详解 22. 将4张分别写有数字1、2、3、4的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片．求下列事件发生的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） （1）取出的2张卡片数字相同； （2）取出的2张卡片中，至少有1张卡片的数字为“3”． 【答案】（1） ；（2） 23. 某企业为推进全民健身活动，提升员工身体素质，号召员工开展健身锻炼活动，经过两个月的宣传发动，员工健身锻炼的意识有了显著提高．为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况，现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数，并将调查所得的数据整理如下： 某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表