四川省成都市第十八中学校2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

成都十八中初2019级八年级下期期末考试模拟试题 （满分150分，120分钟完卷） A卷（100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 2. 若 ，则下列不等式中，不成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4. 如果不等式组 的解集是 ，那么 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 5. 某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】D 6. 下列说法正确有几个（　　）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 7. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 【答案】B 8. 以平行四边形 对角线的交点 为原点，平行于 边的直线为 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若 点坐标为 ，则 点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 9. 直线 y＝kx+b 与 y＝mx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx+b＞mx 的解集为（ ） A. x＞﹣2 B. x＜﹣2 C. x＞﹣1 D. x＜﹣1 【答案】D 10. 如图，正方形ABCD对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O做ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】C 二、填空题（每题4分，共16分） 11. 若分式 的值为0，则 的值是_______． 【答案】－2 12. 解关于 方程 产生增根，则常数 的值等于______． 【答案】-5 13. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线 ， ， 于点 ，则 的长为_________． 【答案】 ． 14. 如图，在平行四边形 中， ，以 为圆心，小于 的长为半径画弧，分别交 、 于 、 ；再分别以 、 为圆心，大于 的一半长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 ．若 ， ，则 ______． 【答案】1 三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15. （1）因式分解： ； （2）解方程： ． 【答案】（1） ；（2）x=4 16. 先化简，再求值： ，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数． 【答案】 ； 17. 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 ， ． （1）将 平移，使得点 的对应点 的坐标为 ，在所给图的坐标系中画出平移后的 ； （2）将 绕点 逆时针旋转 ，画出旋转后的 ，并直接写出 的坐标． （3）求出点 旋转到点 的路径长． 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3） 18. 已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点． (1)求证：四边形AMCN是平行四边形； (2)若AC＝BC＝5，AB＝6，求四边形AMCN的面积． 【答案】（1）见解析；（2）12. 19. 某服装店进货一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共花了 10400 元，乙种款型共花了6400元，甲种款型的进货件数是乙种款型进货件数的2倍，甲种款型每件的进货价比乙种款型每件的进货价少30元．商店将这两种T恤衫分别按进货价提高60%后进行标价销售，销售一段时间后，甲种款型全部售完，乙种款型剩余一半．商店对剩下的乙种款型T恤衫按标价的五折进行降价销售，很快全部售完． （1）甲、乙两种款型的T恤衫各进货多少件？ （2）求该商店售完这批T恤衫共获利多少元？（获利＝销售收入－进货成本） 【答案】（1）甲种款型的T恤衫购进80件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）7520元． 20. 在 中， ， 是边 上一动点，连接 ，将 绕点 逆时针旋转至 的位置，使得 ． （1）如图1，当 时，连接 ，连接 交 于点 ．若 平分 ， ， ①求证： ； ②求 的长． （2）如图2，连接 ，取 的中点 ，连接 ．猜想 与 存在的数量关系，并证明你的猜想； 【答案】（1）①见详解；② ；（2）AG＝ CD，理由见详解 B卷（50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 21. 若关于x的不等式2x﹣a 3的解集如图所示，则常数a＝_____． 【