广东省广州市白云区2020-2021学年上学期期末考试八年级数学试卷

2020-2021学年广东省广州市白云区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（3分）点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1） 2．（3分）计算：﹣（x3）5＝（　　） A．x15 B．﹣x8 C．x8 D．﹣x15 3．（3分）下列图形中，具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列计算中，正确的是（　　） A．5a3•3a2＝15a6 B．2x2•5x2＝10x4 C．3x2•2x2＝6x2 D．5y3•3y5＝15y15 5．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A．平行四边形 B．直角梯形 C．正五边形 D．直角三角形 6．（3分）下列结论正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2 C．a2﹣9b2＝（a+3b）（a﹣3b） D．a2﹣2b2＝（a+2b）（a﹣2b） 7．（3分）如图，把一张长方形的纸，按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 8．（3分）已知分式的值为0，则（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1 9．（3分）如图，∠ABE＝∠ACD，∠EBC＝∠DCB，则下列结论正确的有（　　） ①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE；④CD＝BE． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）如图，一块直径为2a+2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a与2b的两个圆，已知剩下钢板的面积与一个长为a的长方形面积相等，则这个长方形的宽为（　　） A．2πb B．2b C．2π D．πb 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11．（3分）正方形的对称轴有　 　条． 12．（3分）分解因式：9m﹣ma2＝　 　． 13．（3分）如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，请写出一对相等的锐角：　 　（不增加字母，写出一对符合条件的角即可）． 14．（3分）在△ABC中，AB＝5，BC＝8，AC＝6，AD平分∠BAC，则S△ABD：S△ACD＝　 　． 15．（3分）计算﹣x﹣1的结果是　 　． 16．（3分）在△ABC中，DE垂直平分AC且分别交BC，AC边于点D，E，AE＝3cm，△ABC的周长为13cm，则△ABD的周长为　 　cm． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（4分）计算：a2•a3÷a4． 18．（4分）解下列方程：+＝2． 19．（6分）已知：∠BAC＝∠DCA，∠B＝∠D．求证：AB＝CD． 20．（6分）先化简，再求值：（x﹣3）（x+3）﹣（x2﹣2x+1），其中x＝． 21．（8分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC． 求证：AB∥DE，AC∥DF． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC． （1）画出与△ABC关于x轴对称的图形； （2）画出与△ABC关于y轴对称的图形． 23．（10分）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，∠A＝80°，∠C＝40°． （1）作BC边上的高AD，求∠BAD的度数； （2）作∠BAC的平分线AE，分别交BC，BF于点E，O，求∠AOB的度数． （要求尺规作图，保留作图痕迹．不写作法） 24．（12分）一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求前一小时的行驶速度． 25．（12分）如图，△ABD和△BCE都是等边三角形，∠ABC＜105°，AE与DC交于点F． （1）求证：AE＝DC； （2）求∠BFE的度数； （3）若AF＝9.17cm，BF＝1.53cm，CF＝7.53cm，求CD． 2020-2021学年广东省广州市白云区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（3分）点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1） 【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案． 【解答】解：P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2）， 故选：C． 【点评