浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二下学期期末测试数学学科试卷

慈溪市2020学年第二学期高二年级期末测试 数学学科试卷 说明:本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分; 考试时间120分钟,不得使用计算器,请考生将所有题目的答案均写在答题卷上。 第I卷(选择题共40分 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的) 1.已知集合A={1,2,3},B={23},则AUB= A(1) B{2} C{2,3} D{,2,3,3} C D 3.已知a,b,c∈R,且a+b+c>0,则 A.(a+b)2>c2 Ba,b,c三数中至少有一个大于零 Ca,b,c三数中至少有两个大于零 Da,bc三数均大于零 4.“cos6=0”是“sin=cos 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5.如图,在梯形ABCD中,BC/AD,AD=2BC, 若币=a,CD=b,则AC A 2a-b B 2a+b D 2b+a C2b-a 6.,函数f(x)=(x+1)n(|x-1)的大致图象是 7.给出下列四个关于函数的命题 ①f(x)=x(x∈{-1,0,1与g()=n(n∈{-1,0,)表示相同函数 ②f(x)=4x 是既非奇函数也非偶函数: 1x+ 4 ③若f(x)与g(x)在区间G上均为递增函数,则∫(x)·g(x)在区间G上亦为递增函数 设集合A={x11≤x2},B={y|0sys},对应关系f:x→log4(x+2),则能构成一个 函数∫:A→B,记作y=∫(x)=log4(x+2),x∈A 高二数学期末卷 其中,真命题为 A②③ B①④ C①③④ D②③④ 8设(ab)∈{(xy)x-y21且x+3ys3,y20,则a+b的最大值为 A.3 B.2 D.0 9.已知数列{an}是等差数列,公差d=4,前n项和为Sn,则、S 200的值 20212020 A等于4 B等于2 C.等于 D.不确定,与a1有关 10.已知函数∫(x)=12cx+1-k+k+2在区间(∞,+)上的最大值是5,则实数k的值所组成的 集合是 B{20 CksD{4-1≤ks 第Ⅱ卷(非选择题共110分) 二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。 1l已知复数z1=2+i,2=1-i,则+2=▲, 的共轭复数为 12.已知函数f(x)= log2(x+l x≤0则(-1)=▲,若∫(a)=3,则 在△ABC中,∠B AB=2 是BC的中点,M=2√3,则AC cos∠MC= 14:已知函数f(x)=e2+ln(2x+1),e是自然对数的底数,设函数f(x)的导函数为∫(x),则 ∫(0)=-▲_,曲线y= (x)在点(O.,1)处的切线的方程为 15.已知双曲线C:一2=1(a>0,b>0)的右顶点为A,以A为圆心,b为半径作圆A, 圆A与双曲线C的一条渐近线交 于MN两点若∠MAN 16.已知a,B∈R,且满足a2 则C的离心率为 snB=1,则4+m/的值域为 17.已知正数ab满足:b2(3 +4ab)=3 则3a+2b的最小值为 页扯 21(本小题满分15分) 知抛物线C:y=4x与椭圆C1:+2 >0)有公共的焦点,C2的左右焦点分别为F1,F,该 椭圆的离心率为 I)求椭圆C2的方程 (Ⅱ〕如图,若直线l与x轴椭圆C2顺次交于P,Q,R (P点在椭圆左顶点的左侧),且∠PF1Q与∠PF1R互 补求△FQR面积S的最大值 本题满分15分)已知函数 f(r) 求f(x)的导数(x) n∈N I)当 时,求证:f( (0,2)上恒成 若∫(x)>(n+1)x在 以下不等式可参考使用 2)上恒成立,求n的最大值 对任意 a,a2,a3∈R,恒有 a1a2a3≤ a1十 当且仅当 成立 慈溪市2020学年第二学期高二期末测试卷 数学学科参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。) 题号 2D 3 4 5 6 7 9 10 答案 c B B c A B c 二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。 12.1,√2或-7 16.[l-4√3,1+43]:17.23 注:第11-14题每空3分,其中第12、13题第二空缺一各扣2分。 三、解答题(本大题共5小题,共74分。) 18.(1)因为m/,所以2a·sinB=√6b,2 asin B=√3b …2分 由正弦定理得:2 sin asin B=√3sinB 4分 因为sinB≠0,所以sinA=,A=或一。 6分 (Ⅱ)因为a=2,所以由正弦定理得 得 sin a sinb sin c sin B. c=-vsin C …8分 所以b+C=-(sinB+sinC) [si