江苏省连云港市海州区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020-2021学年度第二学期期末学业质量调研七年级数学试题 一、选择题 1. 下列计算中，正确是(    ) A. B. C. D. 【答案】A 2. 下列各组线段能组成一个三角形的是 A. 4cm，6cm，11cm B. 3cm，4cm，5cm C. 4cm，5cm，1cm D. 2cm，3cm，6cm 【答案】B 3. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 【答案】D 4. 如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则( ) A. 乙比甲先到 B. 甲和乙同时到 C. 甲比乙先到 D. 无法确定 【答案】B 5. 下列选项中，可以用来说明命题“若 ，则 ”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6. 若方程组 的解满足 ，则 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7. 一次智力测验，有 道选择题．评分标准是：对 题给 分，错 题扣 分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答，要使总分不低于 分，那么小明至少答对的题数是（ ） A. 道 B. 道 C. 道 D. 道 【答案】B 8. 7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足【 】 A. a= b B. a=3b C. a= b D. a=4b 【答案】B 二、填空题 9. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 分子上，一个 分子的直径约为 ．这个数量用科学记数法可表示为___ ． 【答案】 10. 已知 是二元一次方程 的一组解，那么 _________． 【答案】-4 11. 一个n边形的内角和为1260°，则n=__________． 【答案】9 12. 命题“对顶角相等”的逆命题是__________． 【答案】相等的角是对顶角 13. 若 ，则 =__________. 【答案】 14. 如图，点B、C、D在同一条直线上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝_________． 【答案】54 15. 若多项式 是一个完全平方式，则 的值为__________． 【答案】7或-5 16. 如图， 是 中线， 是 的中点，连接 ．若 的面积为1，则四边形 的面积为_________． 【答案】 17. 已知不等式组 的解集中任意一个 的值均不在 的范围内，则 的取值范围是__________． 【答案】 或 18. 如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n°，则∠BCE的度数为_____°（用含n的代数式表示）． 【答案】 三、解答题 19 将下列各式因式分解： （1） （2） 【答案】（1） ；（2） ． 20. 计算下列各题： （1） （2）先化简，再求值： ，其中 【答案】（1）5；（2） ， 21 解下列方程组： （1） （2） 【答案】（1） ；（2） 22. 解下列不等式（组)： （1） （2） 【答案】（1） ；（2） 23. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”这首诗的意思是说：如果一间客房住 个人，那么就剩 个人安排不下；如果一间客房住 个人，那么就空出一间客房．问现有客房多少间？房客多少人？（请列方程组解答) 【答案】客房8间，房客63人 24. 如图，已知直线 分别交直线 于点 平分 平分 ．求证： ．(写出证明的依据） 【答案】证明见解析 25. 对x，y定义一种新运算F，规定：F（x，y）=（mx+ny）（3x﹣y）（其中m，n均为非零常数）．例如：F（1，1）=2m+2n，F（﹣1，0）=3m． （1）已知F（1，﹣1）=﹣8，F（1，2）=13． ①求m，n的值； ②关于a的不等式组 ，求a的取值范围； （2）当x2≠y2时，F（x，y）=F（y，x）对任意有理数x，y都成立，请直接写出m，n满足的关系式． 【答案】（1）①m=3，n=5；②不等式组的解 ；（2）n=-3m 26. 商店购进每个 元的某种商品共 个，邮寄费和优惠率如下表： 邮购个数 以上（含 ) 邮寄费用 商品价格的 免费邮寄 价格优惠 不优惠 优惠 （1）如果商店分两次购进，总计金额1890元，两次邮购商品各多少个？（列方程解答) （2）如果商店一次性购进该批商品，然后再售出．已知该商品每个标价 元出，若商店每个以 折出售