五年级下册数学教案－3.3公因数 ｜北京版

教学基本信息 课题 公因数 指导思想与理论依据 重视学生在学习数学过程中的主体地位。强调学生学习的自主性和独立性，以情施教，引导独立思考、主动探究、合作交流，进而经历观察、猜测、计算、推理、等活动，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。 教学背景分析 （一）教学内容分析 《公因数和最大公因数》这一内容被安排在北京版义务教育教科书，小学数学五年级下册第三单元50～52页中。本节课的内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，学习它主要是为后面学习约分做准备。 《公因数和最大公因数》这一内容相对比较抽象，生活中直接运用概念很少，但运用这一知识解决实际问题的情况较多，所以我从往宣传栏里放照片问题入手，联系实际生活，寓新知于生活实际中，使抽象的概念变得具体化。同时，激发学生的学习兴趣，提高学生参与知识生成过程的积极性，体会数学的应用价值。 （二）教学对象分析 学生在前面已经掌握了因数的概念，初步学会了找一个数的因数。我们本节课的重点是理解公因数和最大公因数的意义，使学生了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用，学生虽然对“往宣传栏中贴照片”这一情景有一些生活体验，但是与“公因数和最大公因数”这部分知识建立不起直接的联系。也就是说，学生仍然没有感受到公因数和最大公因数在我们现实生活中的应用价值。 （三）教学环境分析 本节课的重点是帮助学生理解公因数和最大公因数的意义，这部分内容相对比较抽象，而五年级学生的抽象思维能力相对较差，选择多媒体辅助教学，可以帮助学生由实际生活抽象出概念，更好地完成本节课的教学目标。 教学目标(内容框架) 1、 教学目标 1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，掌握寻找两个数的公因数和最大公因数的方法。 2、在具体情境中，经历观察、猜测、验证、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。 3、在解决简单的实际问题的过程中，体验数学与生活的密切联系。 2、 教学重点 通过观察、猜测、动手操作验证、归纳等数学活动，理解公因数和最大公因数的意义，进一步发展初步的推理能力。 三、 教学难点 能够利用已具备的推理能力解决实际问题。 教学过程(文字描述) 一、创设情境 例1学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏，长20分米，宽12分米，如下图。现决定展示“学雷锋标兵”的照片，要求如下。 （1）照片必须是大小相同、边长为整分米的正方形。 （2）照片必须正好贴满宣传栏，不能有空隙和剩余部分。 问题：a、展示的照片的边长会是几分米？ b、照片边长最大可以是几分米？ 可以利用附页中的长方形模拟宣传栏，试着分一分、画一画，然后填表。 沿着长展示的正方形的边长/分米 沿着宽展示的正方形照片的边长/分米 二、小组合作交流探究 思考： 正方形照片的边长与宣传栏的长和宽有什么关系？（用简单的词语或句子记录下你的发现） 1、分组交流 2、交流汇报 （1）、到底边长是几厘米的正方形符合要求？ （2）、分析这些数据。为什么正方形的边长是1、2、4厘米时没有剩余，其他情况就有剩余？ （3）、为了和那些独有的因数区别，你能给它们共有的因数起个名字吗？ 板书：公因数 （4）、如果让你选择，你会选择哪种正方形来贴呢？为什么？ 引出：最大公因数 三、加深理解—在回顾中掌握 1、回顾在长方形纸上分正方形的过程，掌握找公因数、最大公因数的方法。 （枚举法） 2、学习集合图的表示方法，理解意义。 黑板展示 3、最大公因数的表示方法： 板书：（20,12）=4 四、巩固提升 1、P51页练一练。可分为一般关系、互质关系、倍数关系。 2、有45个苹果和30个梨，分别平均分给一组同学们，两种水果正好分完，你知道这个组最多有几个同学吗？ 五、课堂小结： 说说这节课你都有什么收获？ 六、作业： 1、 P52页：1-5题 2、搜集求最大公因数的其方法下节课向同学介绍。 板书设计： 公因数 公因数 最大公因数 （20,12）=4 学习效果评价设计 评价方式 １、通过交流，评价学生对解决问题的理解。（过程性） ２、指导学习卡，评价学生对学法的掌握。　　（方法性） ３、 结合练习评价学生的理解与掌握情况。 本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数) 一、以生为本设计教学，贴近生活情境 数学知识源于生活，创设学生喜欢的数学情境，让学生在生活中发现数学，结合数学数学知识解决实际问题，通过观察发现、大胆猜测、操作验证等数学活动，体会数学知识的价值所在。这样才能激发学生对数学学习的兴趣。 二、充分想象、思考 每一个学生都是带着一定的生活经验和学习经验开始新的学习的，因此，独立思考是每一节数学课必不可少的环节，教师应给予学生相对宽松的空间与时间，让学生充分地自我思考。 三、在活动中提升理解 在交流活动中充分展现学生各种各样的思考过程，引导学生观察发现长方形的长和宽与正方形边长的关系，对相关数据作出解释说明，揭示出公因数和最大公因数的含义，完成由形象到抽象的过程，把感性认识提升为理性认识。 四、回归现实生活 学生运用所学技能解决生活中的实际问题，感知这一知识在生活中的广泛运用，体会数学知识源于生活、用于生活的数学思想。使学生的推理能力、判断能力得到提升。 PAGE 1 $