21.3课时1 传播，循环，数字问题 课件-2021-2022学年人教版九年级数学上册

21.3 实际问题与一元二次方程 课时1 传播问题、循环问题和数字问题 第二十一章 一元二次方程 1.会分析实际问题中的数量关系并会列一元二次方程. （重点） 2.正确分析问题中的数量关系. （难点） 3.会找出实际问题中的相等关系并建模解决问题. 学习目标 新课导入 1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法． 2.列一元二次方程解应用题的步骤？ ①审题， ②设出未知数， ③找等量关系， ④列方程， ⑤解方程， ⑥验根， ⑦答. 知识回顾 新课导入 同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数 量关系的数学模型．本节继续讨论如何利用一元 二次方程解决实际问题． 课时导入 新课讲解 知识点1 传播问题 1 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人 患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?　　　　　 分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 我们把传染源记作A，则其传染示意图如下： 例 新课讲解 第1轮 第1轮传染后人数x+1 第2轮传染后人数 x(x+1)+x+1 第2轮 小明 小明 1 2 x ••• 新课讲解 知识点 x1= , x2= 根据示意图，列表如下： 解方程,得 答:平均一个人传染了________个人. 10 -12 (不合题意,舍去). 10 解:设每轮传染中平均一个人传染了x 个人. (1+x)2=121 1+x=(1+x)1 1+x+x(1+x)=(1+x)2 注意:列一元二次方程解应用题要注意检验方程的根是否符合题意，要把不符合题意的根舍去. 传染源人数 第1轮传染后的人数 第2轮传染后的人数 1 新课讲解 如果按这样的传染速度，n 轮传染后有多少人患了流感？ (1+x)2 (1+x)n (1+x)3 经过n轮传染后共有 (1+x)n 人患流感. (1+x)2 (