江苏省连云港市2020-2021学年高二下学期期末调研考试数学试题

2020~2021学年第二学期期末调研考试 高二数学试题 注意事项: 1.考试时间120分钟,试卷满分150分 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.请用2B铅笔和05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答 单项选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 1.若x=a+2i,x2=3-4,且二为纯虚数,则实数a的值是 C.3 D.8 2.若4名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组,每人选报1项,则不同的报名方式有 A.6种 B.24种 C.64种 D.81种 3.若(F-y的展开式中第4项是常数项,则n的值为 A.14 16 C 4.已知加工某一零件共霱两道工序,第1,2道工序的不合格品率分别为3%和5%,且各道工 序互不影响,则加工出来的零件为不合格品的概率是 A.4.85% B.7.85% C.885% D.185% 5.已知随机变量5服从正态分布M(a),若P(≤4)=P(≥8)=0.18,则P(6<5<8)= A.0.l2 B.0.22 C.032 D.0.42 6.正四棱台的上、下底面边长分别是2和4,侧棱长是6,则该棱台的体积是 56 58 C.20 D.21 7.某班举行了由6名学生参加的“弘扬中华文化”演讲比赛,决出第1名到第6名的名次(没 有并列名次),甲、乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说,“很遗憾,你和乙都没有得 到冠军”:对乙说,“你当然不会是最差的”.从回答分析,6人的名次排列情况可能有 A.216种 B.240种 C.288种 D.384种 8体积为∽的三棱柱ABC-A1B1C1,所有顶点都在球O的表面上,侧棱AA1底面A1BC1,底 面△A1B1C1是正三角形,AB1与底面A1B1C1所成的角是45°.则球O的表面积是 7π 7π 14π B C 7π D S数学试题第1页共4页 扫描全能王创建 四、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分 在①z=-7-24i,②z=(z|-1)+5i,③z+是实数,这三个条件中任选一个,补充在 下面问题中,并完成解答.1: 已知z是虚数,且 求 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分 18.(本小题满分12分) (1)求0996°的近似值;(结果精确到0.001) (2)设a∈Z,且0≤a<13,若5101+a能被13整除,求a的值 其的一野点 19.(本小题满分12分) 如图,有一块正四棱柱的木料,E,F分别为A1D1,D1C1的 中点,AB=4,BB1当6出且航里时共nA,E (1)作出过B,E,F的平面与正四棱柱木料的截面, B1 并求出该截面的周长; (2)求点B1到平面BF的距离0,点时; B 20.(本小题满分12分) 为研究不同的给药方式(口服与注射)和药的效果(有效与无效)是否有关,进行了相应的 抽样调查,调查结果如下表所示(单位:人)卧大院建一8一A 有效 无效 合计 「口服 50 注射 30 50,漂 匚合计-701301-100出人 (1)根据所选择的100个病人的数据,能否有95%的把握认为给药方式和药的效果有关 (2)现从样本的注射病人中按分层抽样方法取出5人,再从这5人中随机抽取3人,求至少 2人有效的概率 错参考公式:K2 n ad-bc a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 其中n=a+b+c+d. 参考数据:.(,标,,边中前: 六量[P≥6)015 0.10 0.05 0.025 0.01 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 s数学试题第3页共4页 扫描全能王创建 21.(木小题满分12分) 如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,平面SAB⊥平面ABCD,点E在线段SB上, ∠ASB=∠ABS=30°,AB=2AD, (1)当E为线段SB的中点时,求证:平面DAE⊥平面SBC (2)当SB=4SE时,求锐二面角C-E-D的余弦值 溶结,则1式 小湿出· 2.(本小题满分12分) 某单位在“全民健身日”举行了一场趣味运动会,其中个项目为投篮游戏游戏的规则如 下:每局游戏需投篮3次,若投中的次数多于未投中的次数,该局得3分,否则得1分.已 知甲投篮的命中率为,且每次投篮的结果相互独立,工一某了与 (1)求甲在一局游戏中投篮命中次数x的分布列与期望;零 2)若参与者连续玩2n(n∈N)局投篮游戏获得的分数的平均值大于2,即可获得一份大 奖.现有n=k和n=砒+1两种选择,要想获奖概率最大,甲应该如何选择?请说明理由 >,6.一,,,,A请,二联 会时,5虽圆面 }民激出灯,出后中”面坐的由工 ,含A点,回,“的量汽港”,, 0:、 ,)1上