江苏省无锡市2020-2021学年高二下学期期终教学质量抽测数学试题（PDF版，含答案、答题卡）

书书书 高二数学试卷第１　　　　页（共６页） 无锡市普通高中２０２１年春学期高二期终教学质量抽测建议卷 数　　学 ２０２１．０６ 命题单位：宜兴市教师发展中心　　　　　制卷单位：江阴市教师发展中心 注意事项及说明：本卷考试时间为１２０分钟，全卷满分为１５０分． 一、单项选择题：本大题共８小题，每小题５分，共４０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上 獉獉獉獉獉獉獉獉 ． １．已知复数ｚ＝２＋ｉ，在复平面内ｚ·（１－ｉ）对应点的坐标为 （　▲　） Ａ．（３，１）　　　　　　Ｂ．（－３，１）　　　　　　Ｃ．（３，－１）　　　　　　Ｄ．（－３，－１） ２．一个小球从５米的高处自由下落，其运动方程为ｙ（ｔ）＝－４．９ｔ２．则ｔ＝１秒时小球的瞬时速度为 （　▲　） Ａ．－９．８米／秒 Ｂ．－４．９米／秒 Ｃ．９．８米／秒 Ｄ．４．９米／秒 ３．随机变量Ｘ的分布列为Ｐ（Ｘ＝ｋ）＝ｋ１５，ｋ＝１，２，３，４，５，则Ｐ（Ｘ＜３）＝ （　▲　） Ａ．１５ Ｂ． １ ３ Ｃ． １ ２ Ｄ． ２ ３ ４．《九章算术·商功》：“斜解立方，得两 ! 堵．斜解 ! 堵，其一为阳马，一为鳖．阳马居二，鳖居 一，不易之率也．合两鳖三而一，验之以 " ，其形露矣．”文中“阳马”是底面为长方形且有一条 侧棱与底面垂直的四棱锥．在阳马Ｐ－ＡＢＣＤ中，侧棱ＰＡ⊥底面ＡＢＣＤ，且ＰＡ＝１，ＡＢ＝ＡＤ＝２，则 点Ａ到平面ＰＢＤ的距离为 （　▲　） Ａ．槡２３ Ｂ． 槡６ ３ Ｃ． 槡６ ２ Ｄ． 槡３ ３ ５．若（１＋ｘ）（１－２ｘ）８＝ａ０＋ａ１ｘ＋…＋ａ９ｘ ９，ｘ∈Ｒ，则ａ１·２＋ａ２·２ ２＋…＋ａ９·２ ９的值为（　▲　） Ａ．２９ Ｂ．２９－１ Ｃ．３９ Ｄ．３９－１ ６．甲、乙、丙、丁、戊共５名同学进行劳动技术比赛，决出第１名到第５名的名次．已知甲和乙都没有 得到冠军，并且乙不是第５名，则这５个人的名次排列情况共有 （　▲　） Ａ．７２种 Ｂ．５４种 Ｃ．３６种 Ｄ．２７种 ７．已知函数ｙ＝ｆ（ｘ）的导函数ｙ＝ｆ′（ｘ）的图像如图所示，则下列说法一定正确的是 （　▲　） Ａ．ｘ∈［０，ａ］时，ｆ（ｘ）的值为常数 Ｂ．ｘ∈［ａ，ｃ］时，ｆ（ｘ）单调递减 Ｃ．ｘ＝ｄ时，ｆ（ｘ）取得极小值 Ｄ．ｘ＝ｃ时，ｆ（ｘ）取得最小值 高二数学试卷第２　　　　页（共６页） ８．现行排球比赛规则为五局三胜制，前四局每局先得２５分者为胜，第五局先得１５分者为胜，并且 每赢１球得１分，每次得分者发球；当出现２４平或１４平时，要继续比赛至领先２分才能取胜．在 一局比赛中，甲队发球赢球的概率为 １ ２，甲队接发球赢球的概率为 ３ ５，在比分为２４∶２４平且甲队 发球的情况下，甲队以２７∶２５赢下比赛的概率为 （　▲　） Ａ．１８ Ｂ． ３ ２０ Ｃ． ３ １０ Ｄ． ７ ２０ 二、多项选择题：本题共４小题，每小题５分，共２０分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求．全部选对得５分，部分选对得２分，有选错得０分．请将答案填写在答题卡相应的位置上 獉獉獉獉獉獉獉獉獉 ． ９．下列复数ｚ满足“ｋ∈Ｎ，使得ｚｎ＋ｋ＝ｚｎ对ｎ∈Ｎ都成立”的有 （　▲　） Ａ．ｚ＝ｉ Ｂ．ｚ＝－１２＋ 槡３ ２ｉ Ｃ．ｚ＝１－ｉ Ｄ．ｚ＝ 槡２ ２－ 槡２ ２ｉ １０．甲盒中有３个红球，２个白球；乙盒中有２个红球，３个白球，先从甲盒中随机取出一球放入乙 盒，用事件Ａ表示“从甲盒中取出的是红球”，用事件Ｂ表示“从甲盒中取出的是白球”；再从乙 盒中随机取出一球，用事件Ｃ表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论正确的是 （　▲　） Ａ．事件Ｂ与事件Ｃ是互斥事件 Ｂ．事件Ａ与事件Ｃ是独立事件 Ｃ．Ｐ（Ｃ）＝１３３０ Ｄ．Ｐ（Ｃ｜Ａ）＝ １ ２ １１．王先生每天１７∶００下班回家，通常步行５分钟后乘坐公交车再步行到家，公交车有Ａ，Ｂ两条线 路可以选择．乘坐线路Ａ所需时间（单位：分钟）服从正态分布 Ｎ（４４，２２），下车后步行到家要５ 分钟；乘坐线路Ｂ所需时间（单位：分钟）服从正态分布Ｎ（３３，４２），下车后步行到家要１２分钟． 下列说法从统计角度认为合理的是 （　▲　） Ａ．若乘坐线路Ｂ，１８∶００前一定能到家 Ｂ．乘坐线路Ａ和乘坐线路Ｂ在１７∶５８前到家的可能性一样 Ｃ．乘坐线路Ｂ比乘坐线路Ａ在１７∶５４前到家的可能性更大 Ｄ．若乘坐线路Ａ，则在１７∶４８前到家的可能性不超过１％ （参考数据：Ｚ～Ｎ（μ，σ２），则Ｐ（μ－σ＜Ｚ≤μ＋σ）≈０．６８２７，Ｐ（μ－２σ＜Ｚ≤μ＋２σ）≈０．９５４５， Ｐ（μ－３σ＜Ｚ≤μ＋３σ）≈０．９９７３） １２．已知曲线ｆ（ｘ）＝ｅｘ（２ｘ＋ａ）在点（０，２）处的切线为ｌ，且ｌ与曲线ｇ（ｘ）＝ｘ２＋４ｘ＋