考点05 函数的图象及其应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题

考点05 函数的图象及其应用 1．（2021·全国高考真题（文））已知函数 的部分图像如图所示，则 _______________. 【答案】 【分析】 首先确定函数的解析式，然后求解 的值即可. 【详解】 由题意可得： ， 当 时， ， 令 可得： ， 据此有： . 故答案为： . 【点睛】 已知f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象求其解析式时，A比较容易看图得出，困难的是求待定系数ω和φ，常用如下两种方法： (1)由ω＝ 即可求出ω；确定φ时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标x0，则令ωx0＋φ＝0(或ωx0＋φ＝π)，即可求出φ. (2)代入点的坐标，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出ω和φ，若对A，ω的符号或对φ的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求. 函数的性质与图像的关系 （1） 单调性：函数在区间上单调递增，则图像从左向右是上升的；单调递减，则图像从左向右是下降的。 （2） 奇偶性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。 （3） 周期性：经过一个或若干个周期，函数值相等。 1．利用描点法作函数图象的方法步骤 2．利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换 (2)伸缩变换 ①y＝f(x)eq \o(―――――――――――――――――――→,\s\up11(a>1，横坐标缩短为原来的\f(1, a) 倍，纵坐标不变),\s\do4(0<a<1，横坐标伸长为原来的\f(1,a)倍，纵坐标不变))y＝f(ax)． ②y＝f(x)eq \o(――――――――――――――――――――→,\s\up11(a>1，纵坐标伸长为原来的a倍，横坐标不变),\s\do4(0<a<1，纵坐标缩短为原来的a倍，横坐标不变))y＝af(x)． (3)对称变换 ①y＝f(x)eq \o(――――――→,\s\up7(关于x轴对称))y＝－f(x)． ②y＝f(x)eq \o(―――――→,\s\up7(关于y轴对称))y＝f(－x)． ③y＝f(x)eq \o(――――――→,\s\up7(关于原点对称))y＝－f(－x)． ④y＝ax (a>0且a≠1)eq \o(――――――――→,\s\up7(关于y＝x对称))y＝logax(a>0且a≠1)． (4)翻折变换 ①y＝f(x)eq \o(――――――――――→,\s\up11(保留x轴上方图象),\s\do4(将x轴下方图象翻折上去))y＝|f(x)|. ②y＝f(x)eq \o(――――――――――→,\s\up11(保留y轴右边图象，并作其),\s\do4(关于y轴对称的图象))y＝f(|x|)． 1．（2020·河北高三其他模拟（文））函数 的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·银川市第六中学高三其他模拟（文））已知函数 ，则下列图象错误的是（ ） A． 的图象： B． 的图象： C． 的图象： D． 的图象： 3．（2021·江苏高三其他模拟）函数 的大致图象是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·玉林市第十一中学高三其他模拟（文））函数 的部分图像大致是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·浙江杭州市·杭州高级中学高三其他模拟）函数 的图像大致是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·浙江温州市·温州中学高三其他模拟）我国著名数学家华罗庚曾说．“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征已知函数 在 的大致图象如图所示，则函数 的解析式可能为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·定远县育才学校高三其他模拟（文））函数 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·浙江高三月考）函数 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·浙江高三其他模拟）函数 的部分图像如图所示，则 的解析式可能是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·浙江高三三模）函数 的部分图像可能是（ ） A． B． C． D． 11．（2021·宁夏高三其他模拟（文））函数 的图象可能是（ ） A． B． C． D． 12．（2021·浙江绍兴市·高三二模）函数 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 13．（2021·安徽宿州市·高三三模（文））函数 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 14．（2021·全国高三其他模拟（文））函数 的大致图象为（ ） A． B． C． D． 15．（2018·全国高考真题（文））函数 的图