专题12反比例函数（共32题）-2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期） 专题12反比例函数（共32题） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、单选题 1．（2021·四川广安市·中考真题）若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 先根据反比例函数中k＜0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论． 【详解】 解：∵反比例函数中k＜0， ∴函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大． ∵-3＜0，-1＜0， ∴点A（-3，y1），B（-1，y2）位于第二象限， ∴y1＞0，y2＞0， ∵-3＜-1＜0， ∴0＜y1＜y2． ∵2＞0， ∴点C（2，y3）位于第四象限， ∴y3＜0， ∴y3＜y1＜y2． 故选：A． 【点睛】 此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，比较简单． 2．（2021·天津中考真题）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 将A、B、C三点坐标代入反比例函数解析式，即求出的值，即可比较得出答案． 【详解】 分别将A、B、C三点坐标代入反比例函数解析式得： 、、． 则． 故选B． 【点睛】 本题考查比较反比例函数值．掌握反比例函数图象上的点的坐标满足其解析式是解答本题的关键． 3．（2021·浙江金华市·中考真题）已知点在反比例函数的图象上．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据反比例函数的图象与性质解题． 【详解】 解：反比例函数图象分布在第二、四象限， 当时， 当时， 故选：B． 【点睛】 本题考查反比例函数的图象与性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 4．（2021·江苏连云港市·中考真题）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征． 甲：函数图像经过点； 乙：函数图像经过第四象限； 丙：当时，y随x的增大而增大． 则这个函数表达式可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据所给函数的性质逐一判断即可． 【详解】 解：A.对于，当x=-1时，y=1，故函数图像经过点；函数图象经过二、四象限；当时，y随x的增大而减小．故选项A不符合题意； B.对于，当x=-1时，y=-1，故函数图像不经过点；函数图象分布在一、三象限；当时，y随x的增大而减小．故选项B不符合题意； C.对于，当x=-1时，y=1，故函数图像经过点；函数图象分布在一、二象限；当时，y随x的增大而增大．故选项C不符合题意； D.对于，当x=-1时，y=1，故函数图像经过点；函数图象经过二、四象限；当时，y随x的增大而增大．故选项D符合题意； 故选：D 【点睛】 本题考查的是一次函数、二次函数以及反比例函数的性质，熟知相关函数的性质是解答此题的关键． 5．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）已知三个点，，在反比例函数的图象上，其中，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据反比例函数图像的增减性分析解答． 【详解】 解：反比例函数经过第一，三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小， ∴当时， 故选：A． 【点睛】 本题考查反比例函数的图像性质，掌握反比例函数的图像性质，利用数形结合思想解题是关键． 6．（2021·四川自贡市·中考真题）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流O（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（ ） A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是18V C．当时， D．当时， 【答案】C 【分析】 将将代入求出U的值，即可判断A，B，D，利用反比例函数的增减性可判断C． 【详解】 解：设，将代入可得，故A错误； ∴蓄电池的电压是36V，故B错误； 当时，，该项正确； 当当时，，故D错误， 故选：C． 【点睛】 本题考查反比例函数的实际应用，掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键． 7．（2021·浙江丽水市·中考真题）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（ ） A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学 【答案】B 【分析】 根据物理知识中的杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂，力臂越大，用力越小，即可求解． 【详解】 解：由物理知识得，力臂