专题11一次函数（共34题）-2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期） 专题11一次函数（共34题） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、单选题 1．（2021·江苏苏州市·中考真题）已知点，在一次函数的图像上，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】 根据一次函数的增减性加以判断即可． 【详解】 解：在一次函数y=2x+1中， ∵k=2>0， ∴y随x的增大而增大． ∵2<， ∴． ∴m<n． 故选：C 【点睛】 本题考查了一次函数的性质、实数的大小比较等知识点，熟知一次函数的性质是解题的关键． 2．（2021·甘肃武威市·中考真题）将直线向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 只向下平移，让比例系数不变，常数项减去平移的单位即可． 【详解】 解：直线向下平移2个单位后所得直线的解析式为 故选:A 【点睛】 本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟记函数上下平移的规则“上加下减”在常数项． 函数左右平移的规则“左加右减”在自变量，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平移的规则求出平移后的函数解析式是关键． 3．（2021·安徽）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（ ） A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm 【答案】B 【分析】 设，分别将和代入求出一次函数解析式，把代入即可求解． 【详解】 解：设，分别将和代入可得： ， 解得 ， ∴， 当时，， 故选：B． 【点睛】 本题考查一次函数的应用，掌握用待定系数法求解析式是解题的关键． 4．（2021·陕西中考真题）在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（ ） A．-5 B．5 C．-6 D．6 【答案】A 【分析】 根据函数图像平移的性质求出平移以后的解析式即可求得m的值． 【详解】 解：将一次函数的图象向左平移3个单位后 得到的解析式为：， 化简得：， ∵平移后得到的是正比例函数的图像， ∴， 解得：， 故选：A． 【点睛】 本题主要考查一次函数图像的性质，根据“左加右减，上加下减”求出平移后的函数解析式是解决本题的关键． 5．（2021·湖南邵阳市·中考真题）在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 【答案】D 【分析】 直线不经过第一象限，则m=0或m＜0，分这两种情形判断方程的根． 【详解】 ∵直线不经过第一象限， ∴m=0或m＜0， 当m＝0时，方程变形为x+1=0，是一元一次方程，故有一个实数根； 当m＜0时，方程是一元二次方程，且△=， ∵m＜0， ∴-4m＞0, ∴1-4m＞1＞0, ∴△＞0, 故方程有两个不相等的实数根， 综上所述，方程有一个实数根或两个不相等的实数根， 故选D． 【点睛】 本题考查了一次函数图像的分布，一元一次方程的根，一元二次方程的根的判别式，准确判断图像不过第一象限的条件，灵活运用根的判别式是解题的关键． 6．（2021·四川乐山市·中考真题）如图，已知直线与坐标轴分别交于、两点，那么过原点且将的面积平分的直线的解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据已知解析式求出点A、B的坐标，根据过原点且将的面积平分列式计算即可； 【详解】 如图所示， 当时，， 解得：， ∴， 当时，， ∴， ∵C在直线AB上， 设， ∴， ， ∵且将的面积平分， ∴， ∴， ∴， 解得， ∴， 设直线的解析式为， 则， ∴； 故答案选D． 【点睛】 本题主要考查了一次函数的应用，准确计算是解题的关键． 7．（2021·江苏连云港市·中考真题）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征． 甲：函数图像经过点； 乙：函数图像经过第四象限； 丙：当时，y随x的增大而增大． 则这个函数表达式可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据所给函数的性质逐一判断即可． 【详解】 解：A.对于，当x=-1时，y=1，故函数图像经过点；函数图象经过二、四象限；当时，y随x的增大而减小．故选项A不符合题意； B.对于，当x=-1时，y=-1，故函数图像不经过点；函数图象分布在一、三象限；当时，y随x的增大而减小．故选项B不符合题意； C.对于，当x=-1时，y=1，故函数图像经过点；函数图象分布在一、二象限；当时，y随