第二章 实数（验收卷）-【暑假辅导班】2021年新八年级数学暑假精品课程（北师大版）

实数验收卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在实数 中，无理数有（ ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】 解： ， ∴无理数有： ，共2个， 故选B． 2．下列4个数中，是负数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 ，A不合题意； ，B不合题意； ，C不合题意； ，D正确． 故选：D． 3． 的绝对值是（　　） A． B．6 C． D． 【答案】C 【详解】 解： 的绝对值是 ， 故选C． 4．关于 描述错误的是（　　） A． 是无理数 B． 表示2的算术平方根 C． 无法在数轴上表示出来 D．面积为2的正方形边长是 【答案】C 【详解】 A、 是无理数，描述正确，不符合题意； B、 表示2的算术平方根，描述正确，不符合题意； C、 可以在数轴上表示出来，原选项描述错误，符合题意； D、面积为2的正方形的边长是 ，描述正确，不符合题意． 故选：C． 5．下列各组数中互为相反数的是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与2 【答案】A 【详解】 解：A、化简结果是 与2，互为相反数，符合题意； B、化简结果是 与 ，不互为相反数，不符合题意； C、 的相反数应该是2，不互为相反数，不符合题意； D、化简结果2与2，不互为相反数，不符合题意． 故选：A． 6．二次根式 中，字母a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0， 可知：a+1≥0， 即a≥-1时，二次根式有意义． 故选：A． 7．计算： （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解： ， 故选A． 8．已知实数a，b在数轴上的位置如图，则下列结果正确的是（　　） A．b＞a B．|a|＞|b| C．﹣b＞a D．a+b＝0 【答案】C 【详解】 由数轴上a、b两点的位置可知，b＜0＜a且|b|＞|a|， 则﹣b＞a，a+b＜0． 故结果正确的是C选项． 故选：C． 9．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：A、 ，被开方数中含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B、 ，被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，是最简二次根式，故本选项符合题意； C、 ，被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D、 ，被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； 故选B． 10．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：A、 ，故选项的计算错误； B、 不能合并，故选项的计算错误； C、 ，故选项的计算正确； D、 ，故选项的计算错误； 故选C． 11．已知 则m，n的关系式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解： ， ∴ ， 故选C． 12．如果 介于整数 和整数 之间，那么最大的整数 和最小的整数 分别为（　　） A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4 【答案】C 【详解】 ∵ ，∴ ，∴A是小于等于2的整数，B是大于等于3的整数，∴最大的整数A和最小的整数B分别是2和3. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13． 的平方根是_________，算术平方根是它本身的是_________． 【答案】±3 0，1 【详解】 解： ， ∴ 的平方根是±3； 算术平方根是它本身的是：0，1． 故答案为：±3；0，1． 14．写出一个小于 而大于 的有理数：____． 【答案】-1.5（答案不唯一） 【详解】 解：小于 而大于 的理数有-1.5、-1.6等， 只要验证所填的数平方在2和3之间，且为负数即可； 故答案为：-1.5（答案不唯一）． 15．﹣20210+ ＝__． 【答案】1． 【解答】解：原式＝﹣1+2 ＝1． 故答案为：1． 16．如果 ，那么 约等于_______． 【答案】13.33 【详解】 解：∵ ， ∴ ， 故答案为：13.33． 17．计算： __________． 【答案】11 【详解】 解：原式= = = = =11． 18．计算 _____________． 【答案】4 【详解】 解： = =4 故答案为：4． 三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分） 19．请将下列各数填入相应的集合内： ，0，π， ，-1.010010001···（每两个1之间多一个0）， 有理数集合：{ ···}； 无理数集合：{