第14讲 确定位置 （1个知识点+2种经典题型+试题练习）-2024年新八年级数学暑假预习核心知识点与常见题型通关讲解练（北师大版）

第14讲 确定位置 （1个知识点+2种经典题型+试题练习） 本节知识导图 知识点合集 知识点．坐标确定位置 平面内特殊位置的点的坐标特征 （1）各象限内点P（a，b）的坐标特征： ①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0． （2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征： ①x轴上：a为任意实数，b＝0；②y轴上：b为任意实数，a＝0；③坐标原点：a＝0，b＝0． （3）两坐标轴夹角平分线上点P（a，b）的坐标特征： ①一、三象限：a＝b；②二、四象限：a＝﹣b． 【例1】（2023秋•鹿寨县期末）如图，有，，三点，如果点用来表示，点用表示，则点的坐标的位置可以表示为　　 A． B． C． D． 【变式1】（2024春•中山区期末）如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端，两点的坐标分别为，，则叶柄底部点的坐标为　　 A． B． C． D． 【变式2】（2024春•确山县期末）如图是古诗《登飞来峰》，如果“云”用表示，“千”用表示，那么“升”可以表示为 　　． 【变式3】（2023秋•衢江区期末）象棋在中国有着三千多年的历史，老少皆宜．其中棋盘、棋子都蕴含着中国文化，如图，已知“炮”所在位置的坐标为，“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，则“马”所在位置的坐标为 　　． 【变式4】（2024春•榆树市期中）如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知，，，点为的中点，回答下列问题： （1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？ （2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置． 【变式5】（2024春•潮阳区期中）这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为，花坛的坐标为． （1）根据上述条件建立平面直角坐标系； （2）建筑物的坐标为，请在图中标出点的位置． （3）建筑物在大门北偏东的方向，并且在花坛的正北方向处，请写出点的坐标． 经典题型汇编 题型一、用有序数对表示位置 1．（23-24八年级上·辽宁铁岭·阶段练习）在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（    ） A．3号楼2单元5楼1号 B．黄海路8号 C．北偏西 D．东经，北纬 2．（22-23八年级上·陕西汉中·期末）电影票排号记为，则表示 ． 3．（23-24八年级上·浙江·期末）如图是某校区域示意图．规定列号写在前面，行号写在后面． (1)用数对的方法表示校门的位置． (2)数对在图中表示什么地方？ 题型二、用有序数对表示路线 4．（重庆渝中·期末）从2，3，5三个数中任选两个组成有序数对，一共可以组成有序数对有（   ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 5．（全国·课后作业）我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作，则向西走5米，再向北走3米记作 ；有序数对表示 ． 6．（全国·单元测试）如图，甲处表示两条路的交叉口，乙处也是两条路的交叉口，如果用（1，3）表示甲处的位置，那么“（1，3）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）→（4，1）→（4，0）”表示甲处到乙处的一种路线，若图中一个单位长度表示5Km，请你用上述表示法写出甲处到乙处的另两种走法，最短距离是多少千米？ 试题练习 一、单选题 1．根据下列表述，能确定某地点其体位置的是（   ） A．， B．东风东路 C．北偏东 D．大地影院第2排 2．如果剧院里“5排2号”记作，那么表示（    ） A．“7排9号” B．“9排7号” C．“7排7号” D．“9排9号” 3．以下能够比较准确表示我县某学校地理位置的是（    ） A．距离双林寺5公里 B．在平遥县岳壁乡 C．在岳壁乡政府正西方向约1公里处 D．在市楼东南方向 4．第19届亚运会2023年9月在浙江省杭州市举行．以下能够准确表示杭州市地理位置的是（    ） A．距离兴化市370公 B．在浙江省 C．在兴化市的南方 D．东经，北纬 5．如图的密码表，我们一起来玩听声音猜动物的游戏，若听到“叮叮—叮叮，叮—叮，叮叮叮—叮”表示的动物是“狗（DOG）”，那么若听到“叮叮—叮，叮叮叮—叮叮，叮—叮叮叮”时，表示的动物是（    ） A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛 6．热爱旅游的小李同学想来“海天佛国”普陀山游玩，以下表示普陀山地理位置最合理的是（    ） A．北纬，东经 B．距离杭州约242公里 C．在舟山市的东部海域 D．在浙江省 7．如图是某学校的平面示意图，下列表示科技楼位置正确的是（    ） A．区 B．区 C．区 D．区 8．如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(    ) A． B． C． D． 9．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用表示，目标D用表示，则表示为的目标是（    ）    A．目标A B．目标C C．目标E D．目标F 10．如图，已知医院与图书馆、教学楼在同一直线上，则以下哪个数对（规定列号在前，行号在后）可能是医院的位置（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若教室座位表的6列7行记为，则4列3行记为 ． 12．若用表示第3排第2座，则第5排第4座可表示为 ． 13．用有序数对表示你在教室的座位，并简单解释你表示的意思 ． 14．电影票上“10排8号”记作，那么表示的意义是 15．如图，已知校门的位置是，则体育馆的位置为 ． 16．如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)(3，2)(3，3)(2，3)(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出一条由A到B的路径：____________________. 17．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，向北走走6米，记为（4，6），则向西走5米，向北走3米，记为 ； 18．在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为 ． 三、解答题 19．若规定排号写在前面，座号写在后面，则表示第几排第几座？与表示同一个座位吗？ 20．如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径． 21．如图为某校局部分布图．如果规定列号写在前面，行号写在后面，试用数对的方法表示出图中各个地点的位置． 22．观察如图所示象棋棋盘，回答下列问题： （1）说出“将”与“帅”的位置； （2）说出“马3进4”（即第3列的“马”前进到第4列）后的位置． 23．如图是雷达探测器在一次探测中发现的五个目标．试用适当的方法分别表示A，B，C，D，E这五个目标的位置． 24．把一个地点的东经度写在前面，北纬度写在后面，并用括号括起来，就组成一对有序的数对，可以用来表示一个地点的位置．如杭州大致位于北纬，东经，记作（如图）． (1)怎样用有序数对表示海口、北京的位置？ (2)据气象报告，2012年8月9日20时，台风“海葵”的中心位于北纬，东经．用有序数对（东经度写在前面）表示台风中心的位置，并在图上标出台风中心． (3)图中黄色路线表示西北太平洋台风移动的主要路径．各地点是否位于这条路径上？ 25．根据指令(s，A)(说明：s≥0，单位：厘米；0°≤A＜180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，若机器人站在点M处，面对的方向如图所示． （1）给机器人下了一个指令(2，60°)，机器人移动到了B点，请你画出机器人从M点到B点的运动路径； （2）若机器人从M点运动到了C点，则给机器人下了一个什么指令？ 26．如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（＋1，＋4），从B到A的爬行路线为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中 （1） A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→ （＋1， ）； （2） 若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程； （3） 若甲虫A的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第14讲 确定位置 （1个知识点+2种经典题型+试题练习） 本节知识导图 知识点合集 知识点．坐标确定位置 平面内特殊位置的点的坐标特征 （1）各象限内点P（a，b）的坐标特征： ①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0． （2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征： ①x轴上：a为任意实数，b＝0；②y轴上：b为任意实数，a＝0；③坐标原点：a＝0，b＝0． （3）两坐标轴夹角平分线上点P（a，b）的坐标特征： ①一、三象限：a＝b；②二、四象限：a＝﹣b． 【例1】（2023秋•鹿寨县期末）如图，有，，三点，如果点用来表示，点用表示，则点的坐标的位置可以表示为　　 A． B． C． D． 【分析】根据已知两点的坐标确定符合条件的平面直角坐标系，然后确定其它点的坐标． 【解答】解：由位置点的坐标为，点的坐标为可以确定平面直角坐标系中轴与轴的位置． 根据所建坐标系从而可以确定点的坐标． 故选：． 【点评】由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标． 【变式1】（2024春•中山区期末）如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端，两点的坐标分别为，，则叶柄底部点的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】先根据，两点的坐标建立好坐标系，即可确定点的坐标． 【解答】解：，两点的坐标分别为，， 建立坐标系如图所示： 叶柄底部点的坐标为． 故选：． 【点评】本题考查了用坐标确定位置等知识，各象限内点的坐标特征：①第一象限：，；②第二象限：，；③第三象限：，；④第四象限：，． 【变式2】（2024春•确山县期末）如图是古诗《登飞来峰》，如果“云”用表示，“千”用表示，那么“升”可以表示为 　　． 【分析】根据“云”和“千”的坐标，可建立平面直角坐标系，即可解答． 【解答】解： “云”用表示，“千”用表示， 可建立如图所示的平面直角坐标系， “升”可以表示为． 故答案为： 【点评】本题主要考查坐标确定位置，根据点的坐标确定坐标系的位置是解题的关键． 【变式3】（2023秋•衢江区期末）象棋在中国有着三千多年的历史，老少皆宜．其中棋盘、棋子都蕴含着中国文化，如图，已知“炮”所在位置的坐标为，“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，则“马”所在位置的坐标为 　　． 【分析】根据题意建立平面直角坐标系，根据坐标系，即可求解． 【解答】解：依题意，建立平面直角坐标如图所示， “马”所在位置的坐标为， 故答案为：． 【点评】本题考查了坐标表示位置，掌握直角坐标系是解题的关键． 【变式4】（2024春•榆树市期中）如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知，，，点为的中点，回答下列问题： （1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？ （2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置． 【分析】（1）由点为的中点，可得出，结合，即可得出距小明家距离相同的是学校和公园； （2）观察图形，根据，，的长度及图中各角度，即可得出结论． 【解答】解：（1）点为的中点， ， ， 距小明家距离相同的是学校和公园． （2）学校在小明家北偏东的方向上，且到小明家的距离为， 商场在小明家北偏西的方向上，且到小明家的距离为， 停车场在小明家南偏东的方向上，且到小明家的距离为． 【点评】本题考查了坐标确定位置，解题的关键是：（1）利用点为的中点，找出；（2）观察图形，找出学校、商场、停车场相对于小明家的位置． 【变式5】（2024春•潮阳区期中）这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为，花坛的坐标为． （1）根据上述条件建立平面直角坐标系； （2）建筑物的坐标为，请在图中标出点的位置． （3）建筑物在大门北偏东的方向，并且在花坛的正北方向处，请写出点的坐标． 【分析】（1）以花坛向上1个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系即可； （2）根据平面直角坐标系标出点的位置即可； （3）根据方向角确定点的位置即可． 【解答】解：（1）如图所示； （2）点如图所示； （3）点如图所示． ． 【点评】本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的建立和在平面直角坐标系中确定点的位置的方法． 经典题型汇编 题型一、用有序数对表示位置 1．（23-24八年级上·辽宁铁岭·阶段练习）在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（    ） A．3号楼2单元5楼1号 B．黄海路8号 C．北偏西 D．东经，北纬 【答案】C 【分析】本题主要考查了确定物体的位置，解题的关键是掌握确定物体的位置的方法． 【详解】解：北偏西只有方向，没有距离，不能确定物体位置的， 故选：C． 2．（22-23八年级上·陕西汉中·期末）电影票排号记为，则表示 ． 【答案】排号 【分析】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中，点与有序实数对一一对应．根据题意知第一个数字表示排数、第个数字表示号数，由此解答可得． 【详解】解：根据题意，排号记为， 则表示排号， 故答案为：排号． 3．（23-24八年级上·浙江·期末）如图是某校区域示意图．规定列号写在前面，行号写在后面． (1)用数对的方法表示校门的位置． (2)数对在图中表示什么地方？ 【答案】(1)； (2)教学楼． 【分析】（）根据校门所在的列及所在的行，即可表示出校门的位置； （）根据数对的表示方法找到对应的位置，即可得到数对表示的地点； 本题考查了用有序数对表示点的位置，理解序数对表示的含义是解题的关键． 【详解】（1）解：由图可知，校门位于第列，第行， ∴校门的位置为数对； （2）解：数对表示的位置为第列，第行， 由图可知，表示的地方为教学楼． 题型二、用有序数对表示路线 4．（重庆渝中·期末）从2，3，5三个数中任选两个组成有序数对，一共可以组成有序数对有（   ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 【答案】D 【分析】分别从2、3、5三个数字中选出两个组成有序实数对，然后计算出总数目即可． 【详解】解：可以组成，，，，，共6个有序实数对， 故选D． 【点睛】本题考查函数的基础知识，熟练掌握有序实数对的意义及组合方法是解题关键． 5．（全国·课后作业）我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作，则向西走5米，再向北走3米记作 ；有序数对表示 ． 【答案】 ； 向西走2米，再向南走6米 【分析】由规定向东和向北方向为正，可得向西，向南方向为负，同时可得向东与向西写在有序数对的第一个，从而可得答案. 【详解】解：由题意得：向西走5米，再向北走3米记作： 数对表示向西走2米，再向南走6米， 故答案为：；向西走2米，再向南走6米. 【点睛】本题考查的是利用有序数对表示行进路线，正确的理解题意是解题的关键. 6．（全国·单元测试）如图，甲处表示两条路的交叉口，乙处也是两条路的交叉口，如果用（1，3）表示甲处的位置，那么“（1，3）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）→（4，1）→（4，0）”表示甲处到乙处的一种路线，若图中一个单位长度表示5Km，请你用上述表示法写出甲处到乙处的另两种走法，最短距离是多少千米？ 【答案】答案不唯一，最短距离为30km 【分析】由题意知，要想路线最短，就只应向右及向下走，而不能向左或向上走 【详解】解：第一种：（1，3）→（1，2）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0）； 第二种：（1，3）→（2，3）→（2，2）→（2，1）→（2，0）→（3，0）→（4，0）． 答案不唯一，最短距离为5×6=30（km）． 【点睛】本题考查了数学在生活中的应用，关键是要明白路线最短时，应始终向着目的地靠近，而不能向远离方向移动． 试题练习 一、单选题 1．根据下列表述，能确定某地点其体位置的是（   ） A．， B．东风东路 C．北偏东 D．大地影院第2排 【答案】A 【分析】本题主要考查了位置的表示方式，熟练掌握相关概念是解题关键． 根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置即可得出答案． 【详解】解：A．，能确定位置，符合题意； B．东风东路不能确定位置，不符合题意； C．北偏东不能确定位置，不符合题意； D．大地影院第2排不能确定位置，不符合题意； 故选：A． 2．如果剧院里“5排2号”记作，那么表示（    ） A．“7排9号” B．“9排7号” C．“7排7号” D．“9排9号” 【答案】A 【分析】本题考查了坐标确定位置，解题关键是清楚有序数对与排号之间的关系，根据题意可前一个数表示排数，后一个数表示号数即可求解． 【详解】解：由“5排2号”记作可知， 有序数对与排号对应， 所以表示第7排9号． 故选：A． 3．以下能够比较准确表示我县某学校地理位置的是（    ） A．距离双林寺5公里 B．在平遥县岳壁乡 C．在岳壁乡政府正西方向约1公里处 D．在市楼东南方向 【答案】C 【分析】本题主要考查了有序数对确定位置，根据有序数对的定义，确定一个位置需要两个数据，即可获得答案．理解有序数对的定义是解题的关键． 【详解】解：A、距离双林寺5公里，不能准确表示学校地理位置，故不符合题意； B、在平遥县岳壁乡，不能准确表示学校地理位置，故不符合题意； C、在岳壁乡政府正西方向约1公里处，能准确表示学校地理位置，故符合题意； D、在市楼东南方向，不能准确表示学校地理位置，故不符合题意； 故选C． 4．第19届亚运会2023年9月在浙江省杭州市举行．以下能够准确表示杭州市地理位置的是（    ） A．距离兴化市370公 B．在浙江省 C．在兴化市的南方 D．东经，北纬 【答案】D 【分析】本题考查用有序数对表示位置，涉及图形与坐标知识，理解坐标的实际意义与运用是解决问题的关键． 【详解】解：由题意可知，东经，北纬能够准确表示杭州市地理位置，其他都不能准确表示杭州市地理位置． 故选：D． 5．如图的密码表，我们一起来玩听声音猜动物的游戏，若听到“叮叮—叮叮，叮—叮，叮叮叮—叮”表示的动物是“狗（DOG）”，那么若听到“叮叮—叮，叮叮叮—叮叮，叮—叮叮叮”时，表示的动物是（    ） A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛 【答案】B 【分析】本题考查了有序数对表示位置，理解题意是解题的关键． 【详解】解：∵“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示、、的动物是“狗”，表示对应的字母为“”， 则“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”表示、、，对应表格中的“”， 表示的动物是“猫”． 故选B． 6．热爱旅游的小李同学想来“海天佛国”普陀山游玩，以下表示普陀山地理位置最合理的是（    ） A．北纬，东经 B．距离杭州约242公里 C．在舟山市的东部海域 D．在浙江省 【答案】A 【分析】本题考查了利用有序数对表示位置，理解坐标的实际意义与应用是解题关键．根据利用有序数对表示位置解答即可． 【详解】解：表示普陀山地理位置最合理的是北纬，东经， 故选：A． 7．如图是某学校的平面示意图，下列表示科技楼位置正确的是（    ） A．区 B．区 C．区 D．区 【答案】C 【分析】本题考查了平面上确定物体的位置，由图可得科技楼位置为区，即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由图可得：科技楼位置为区， 故选：C． 8．如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据图象一一判断即可解决问题． 【详解】A选项：由图象可知不能到达点A，正确． B选项：由图象可知能到达点A，与题意不符． C选项：由图象可知到达点A，与题意不符． D选项：由图象可知(到达点A正确，与题意不符． 故选：A． 【点睛】本题考查坐标确定位置、解题的关键是理解点与有序数对是一一对应关系，属于中考常考题型． 9．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用表示，目标D用表示，则表示为的目标是（    ）    A．目标A B．目标C C．目标E D．目标F 【答案】B 【分析】本题考查了有序数对表示位置，读懂题目信息，理解有序数对的两个数表示的实际意义是解题的关键． 根据位置的表示方法，第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数写出即可． 【详解】解：目标用表示，目标用表示， 第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数， 表示为的目标是目标C． 故答案为：B． 10．如图，已知医院与图书馆、教学楼在同一直线上，则以下哪个数对（规定列号在前，行号在后）可能是医院的位置（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了坐标确定位置，根据医院与图书馆、教学楼在同一直线上，结合图形画出经过图书馆、教学楼的直线即可得到答案． 【详解】解：画出过图书馆、教学楼的直线，如图， 所以，点在这条直线上， 故选：D． 二、填空题 11．若教室座位表的6列7行记为，则4列3行记为 ． 【答案】 【分析】由教室座位表的6列7行记为，可知横坐标表示列，纵坐标表示排，从而得到结论． 【详解】解：∵教室座位表的6列7行记为， ∴4列3行记为． 故答案为： 【点睛】本题考查了有序数对，理解有序数对的两个数的实际意义是解题关键． 12．若用表示第3排第2座，则第5排第4座可表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键． 【详解】解：∵第3排第2座表示为， ∴第5排第4座可表示为， 故答案为：． 13．用有序数对表示你在教室的座位，并简单解释你表示的意思 ． 【答案】，第3列第2行（答案不唯一） 【分析】本题考查了位置的应用；根据学生的座位用有序数对表示，再说出第几列几行即可． 【详解】解：，表示第3列第2行 故答案为：，第3列第2行． 14．电影票上“10排8号”记作，那么表示的意义是 【答案】15排9号 【分析】本题考查了用有序数对确定位置．根据第一个数表示排数，第二个数表示号数，然后写出即可． 【详解】解：∵“10排8号”记为， ∴表示的意义是15排9号． 故答案为：15排9号． 15．如图，已知校门的位置是，则体育馆的位置为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了有序数对．根据校门的位置是，即可求解． 【详解】解：∵校门的位置是， ∴体育馆的位置为． 故答案为： 16．如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)(3，2)(3，3)(2，3)(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出一条由A到B的路径：____________________. 【答案】(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3) 【详解】根据题意明确：横坐标表示经路，纵坐标表示纬路．然后结合图形画出路线，写出对应的坐标即可：一条由A到B的路径(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3). 故答案是：(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3). 17．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，向北走走6米，记为（4，6），则向西走5米，向北走3米，记为 ； 【答案】(－5，3) 【详解】解：∵向东走为+，向北走为+，∴向西走为﹣，向南走为﹣，∴向西走5米，再向北走3米，记作（﹣5，3）． 18．在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为 ． 【答案】 【分析】根据战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为，即可得到答案． 【详解】解：∵共有八列，每列8人，则战士乙站在第七列倒数第3个，则从前面数是第6个，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为． 故答案为： 【点睛】此题考查了用有序数对表示位置，解题的关键是根据题意写出有序数对． 三、解答题 19．若规定排号写在前面，座号写在后面，则表示第几排第几座？与表示同一个座位吗？ 【答案】表示第6排第20座；与表示的不是同一个座位 【分析】根据题意直接求解即可． 【详解】解：∵排号写在前面，座号写在后面， ∴表示第6排第20座； 表示第2排第18座； 表示第18排第2座； ∴与表示的不是同一个座位． 【点睛】题目主要考查用有序数对表示位置的实际应用，理解题意是解题关键． 20．如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径． 【答案】答案见解析. 【分析】结合已知可知，用数对表示的是每条街与每条大道的交点，第一个数是街的号，第二个数是大道的号；接下来再画三条从A去B的路线，写出数对即可 【详解】解：由A到B的其他几条路径： （1）（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）； （2）（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）； （3）（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）； （4）（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）． 21．如图为某校局部分布图．如果规定列号写在前面，行号写在后面，试用数对的方法表示出图中各个地点的位置． 【答案】实验楼，教学楼，图书馆，花坛，行政楼，校门 【分析】根据题意，直接读出各点的位置即可． 【详解】解：∵规定列号写在前面，行号写在后面， ∴实验楼，教学楼，图书馆，花坛，行政楼，校门． 【点睛】题目主要考查用有序数对表示点的位置，理解题意是解题关键． 22．观察如图所示象棋棋盘，回答下列问题： （1）说出“将”与“帅”的位置； （2）说出“马3进4”（即第3列的“马”前进到第4列）后的位置． 【答案】（1）“将”在第9行第5列，“帅”在第1行第5列；（2）第7行第4列 【分析】（1）根据已知点的位置即可确定行列表示的数据的顺序，进而得出答案； （2）根据“马”的位置，经过平移后得到新的位置，根据新的位置，确定行列表示的数据，进而得出答案． 【详解】（1）按照图中的表示数字，“将”在第9行第5列，“帅”在第1行第5列； （2）第7行第4列． 【点睛】本题考查了用有序实数对表示位置，点的平移，掌握用有序数对表示位置是解题的关键． 23．如图是雷达探测器在一次探测中发现的五个目标．试用适当的方法分别表示A，B，C，D，E这五个目标的位置． 【答案】 【分析】根据图得，第一个数表示距离探测器的距离，第二个数表示度数（射线将圆周角分成24份，每份15°），据此表示出各点的位置即可． 【详解】解：根据图得，第一个数表示距离探测器的距离，第二个数表示度数（射线将圆周角分成24份，每份15°）： ． 【点睛】题目主要考查用有序数对表示点的位置，理解题意，确定出表示方法是解题关键． 24．把一个地点的东经度写在前面，北纬度写在后面，并用括号括起来，就组成一对有序的数对，可以用来表示一个地点的位置．如杭州大致位于北纬，东经，记作（如图）． (1)怎样用有序数对表示海口、北京的位置？ (2)据气象报告，2012年8月9日20时，台风“海葵”的中心位于北纬，东经．用有序数对（东经度写在前面）表示台风中心的位置，并在图上标出台风中心． (3)图中黄色路线表示西北太平洋台风移动的主要路径．各地点是否位于这条路径上？ 【答案】(1)海口的位置表示为；北京的位置为； (2)“海葵”的中心为，图见解析 (3)在这条路径上，不在这条路径上 【分析】（1）根据题意直接读出两个地点的位置即可； （2）先确定点的表示，然后在图中确定位置即可； （3）将三个点的位置在图中标出，即可确定． 【详解】（1）解：东经度写在前面，北纬度写在后面， 根据图得：海口的位置表示为；北京的位置为； （2）“海葵”的中心为，台风中心的位置如图中点A所示； （3）用B、C、D分别表示点的位置，如图所示， ∴在这条路径上，不在这条路径上． 【点睛】题目主要考查用有序数对表示点的位置，理解题意是解题关键． 25．根据指令(s，A)(说明：s≥0，单位：厘米；0°≤A＜180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，若机器人站在点M处，面对的方向如图所示． （1）给机器人下了一个指令(2，60°)，机器人移动到了B点，请你画出机器人从M点到B点的运动路径； （2）若机器人从M点运动到了C点，则给机器人下了一个什么指令？ 【答案】（1）见解析（2）指令(3，20°) 【分析】（1）首先弄懂(2，60°)表示的意思：先原地逆时针旋转60°，再朝其面对的方向沿直线行走2厘米，据此画图； （2）根据图形看出s和A的值． 【详解】（1）如图： （2）给机器人的指令是（3，20°）． 【点睛】本题考查了用角度和距离表示物体的位置，关键是理解题意，弄懂(2，60°)表示的意思，先原地逆时针旋转60°，再朝其面对的方向沿直线行走2厘米． 26．如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（＋1，＋4），从B到A的爬行路线为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中 （1） A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→ （＋1， ）； （2） 若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程； （3） 若甲虫A的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置． 【答案】（1）A→C（+3 ，+4 ），B→D（+3 ，-2 ），C→ D （＋1，-2 ）；（2） 10；（3）见解析． 【详解】（1）由第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可； （2）由行走路线列出算式计算即可得解； （3）由方格和标记方法作出线路图即可得解． 试题解析：解：（1）A→C（+3，+4）；B→D（+3，﹣2）；C→D（+1，﹣2）； （2）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10． 答：甲虫A爬行的路程为10； （3）甲虫A爬行示意图与点P的位置如图所示： 考点：1．有理数的加减混合运算；2．正数和负数；3．坐标确定位置． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$