浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年八年级下学期期末模拟数学试卷 （解析版）

2020-2021宁波市慈溪市八下期末模拟卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．（3分）下列二次根式中，无论取什么值都有意义的是　　 A． B． C． D． 3．（3分）利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设　　 A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角 B．四边形中所有内角都是锐角 C．四边形的每一个内角都是钝角或直角 D．四边形中所有内角都是直角 4．（3分）已知一组数据：2，5，5，6，7，则这组数据的方差是　　 A．2.6 B．2.8 C．3 D．3.2 5．（3分）用配方法解方程，变形后的结果正确的是　　 A． B． C． D． 6．（3分）反比例函数，下列说法不正确的是　　 A．图象经过点 B．当时，随的增大而减小 C．图象关于直线对称 D．图象位于第二、四象限 7．（3分）不解方程，判别方程的根的情况　　 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个实数根 D．无实数根 8．（3分）如果矩形的面积为，那么它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致是　　 A． B． C． D． 9．（3分）如图：已知菱形的顶点，，点在轴的正半轴上．按以下步骤作图： ①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边、于点、； ②分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线，交菱形的对角线于点． 则点的坐标为　　 A． B． C．， D．， 10．（3分）如图，，，点在上，四边形是矩形，连接、交于点，连接交于点．下列4个判断：①平分；②；③；④若点是线段的中点，则为等腰直角三角形．正确判断的个数是　　 A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）若是正整数，则满足条件的的最小正整数值为　　． 12．（4分）已知一个多边形的每个外角都是，此多边形是　　边形． 13．（4分）如图，矩形中，，，过点、作相距为2的平行线段，，分别交，于点，，则的长是　　． 14．（4分）小明调查了班内20名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成统计图，那么这20名同学购买课外书的平均花费是　　元． 15．（4分）如图，矩形的两边，的长分别为3，8，是的中点，反比例函数的图象经过点，与交于点，连接，若，则的值为　　． 16．（4分）已知平行四边形的四个顶点都在某一个矩形上，其中为这个矩形的对角线，若，，，则这个矩形的周长是　　． 三．解答题（共8小题，满分66分） 17．（6分）计算：． 18．（6分）解一元二次方程：． 19．（8分）“父母在，人生尚有来处，父母去，人生只剩归途”，近几年涌现了很多缅怀母亲的文艺作品，其中贾玲的《你好，李焕英》和毛不易的《一荤一素》正是其中的优秀代表，为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分（满分10分），并进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息．《你好，李焕英》得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9． 抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数： 平均数 众数 中位数 《你好，李焕英》 8.2 9 《一荤一素》 7.8 8 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述图表中的，，的值； （2）根据上述数据，你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）若该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，你认为这两部作品一共可得到多少个满分？ 20．（8分）已知，如图，菱形，于，且为的中点，已知． （1）的度数； （2）的长； （3）菱形的面积． 21．（8分）某种商品标价500元件，经过两次降价后售价为405元件，并且两次降价的百分率相同．求这种商品每次降价的百分率． 22．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的、两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）在轴上是否存在点，使是直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 23．（10分）勾股定理是数学史上非常重要的一个定理．早在2000多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法．在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题： 如图，分别以的三边为边长，向外作正方形、、． （1）连接、，求证：； （2）过点作的垂线，交于点，交于点． ①试说明四边形与正方形的面积相等； ②请直接写出图中与正方形的面积相等的四边形． （3）由第（2）题可得： 正