重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期数学期末复习导数及其应用

期末复习专题 -- 导数及其应用试卷 ( 1 ) 一、选择题二 1 . 曲线 y = ex在点 A 处的切线与直线 x + y +3 = 0 垂直 , 则点 A 的坐标为 ( ) A . ( ― 1 , e -1) B . ( 0 , 1 ) C . ( ─ 1 , -2 ) D . ( 0 , 2 ) 2 . 已知函数 在实数集 R 上为单调递增函数 , 则实数m 的取值范围是 ( ) A . 2 < m < 4 B . 2 ≤ m<<4 C . 2 < m ≤ 4 D . 2 ≤ m ≤ 4 3 . 设函数 f ( x ) = 1- xsin x 在 x = x0 处取得极值,则 ( 1+ x0 ) ( 1+ cos2 x0 ) -1 的值为 ( ) A . ― 1 B 0 C . 2 D . 1 4 . 下列三个数 , b = 1n π - π , c = 1n3-3 , 大小顺序正确的是 ( ) A . a > c > b B . a > b > c C . b > c > a D . b > a > c 5 . 若函数 f ( x ) = 2 x3-3 mx2 +6 x 在 ( 2 , + ∞ ) 上为增函数 , 则实数 m 的取值范围是 ( ) A . ( ─∞ , 2 ) B . ( ―∞ , 2 ] 6 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说 : " 数缺形时少直观 , 形少数时难入微 , 数形结合百般好 ,隔裂分家万事休 . " 在数学的学习和研究中 , 常用函数的图象来研究函数的性质 , 也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征 . 如函数 的图象大致是 ( ) 7 . 定义在 R 上的函数 f ( x ) 的导函数为 f ′ ( x ) , 已知 f ( x +1 )是偶函数 , 且 ( x ─ 1 ) f ′ ( x ) < 0 . 若 x 1< x2 , 且 x1 + x 2 > 2 ,则 f ( x 1) 与 f ( x 2) 的大小关系是 ( ) A . f ( x 1 ) < f ( x 2) B . f ( x 1) = f ( x 2) C . f ( x1 ) > f ( x2 ) D . 不确定 8 . 设函数 在 [ -2 , 2 ] 上的最大值为 2 , 则实数 a 的取值范 ( ) 二、多选题 9 . 函数 f ( x ) = x 3-3 ax +2 ( a ∈ R ) , 下列对函数 f ( x ) 的性质描述正确的是 ( ) A . 函数 f ( x ) 的图象关于点 ( 0 , 2 ) 对称 B . 若 a ≤ 0 , 则函数 f ( x ) 有极值点 C . 若 a > 0 , 函数 f ( x ) 在区间 为单调递减 D . 若函数 f ( x ) 有且只有 3 个零点 , 则 a 的取值范围是 ( 1 , + ∞ ) 10 . 设函数 , 则下列说法正确的是 ( ) A . f ( x ) 定义域是 ( 0 , + ∞ ) B . x ∈ ( 0 , 1 ) 时 , f ( x ) 图象位于 x 轴下方 C . f ( x ) 存在单调递增区间 D . f ( x ) 有且仅有两