精品解析：江苏省宿迁市2021年中考数学真题

宿迁市2021年初中学业水平考试 注意事项： 1．本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名﹑考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（ ） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 5. 如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 6. 已知双曲线过点(3，)、(1，)、(-2，)，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（ ） A. B. 2 C. D. 4 8. 已知二次函数的图像如图所示，有下列结论：①；②＞0；③；④不等式＜0的解集为1≤＜3，正确的结论个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9. 若代数式有意义，则的取值范围是____________． 10. 2021年4月，白鹤滩水电站正式开始蓄水，首批机组投产发电开始了全国冲刺，该电站建成后，将仅次于三峡水电站成为我国第二大水电站，每年可减少二氧化碳排放51600000吨，减碳成效显著，对促进我市实现碳中和目标具有重要作用，51600000用科学记数法表示为___________． 11. 分解因式：=______． 12. 方程的解是_____________． 13. 已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则它的侧面展开图面积为_____________． 14. 若关于x一元二次方程x2 +ax-6=0的一个根是3，则a= 15. 《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为尺正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的处（如图），水深和芦苇长各多少尺？则该问题的水深是________尺． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在上，边AB、AC分别交于D、E两点﹐点B是的中点，则∠ABE=__________． 17. 如图，点A、B在反比例函数图像上，延长AB交轴于C点，若△AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则 =__________． 18. 如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，点D、F分别在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是_________． 三、简答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 19. 计算：4sin45° 20. 解不等式组，并写出满足不等式组的所有整数解． 21. 某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计图表： 类别 A B C D 年龄（t岁） 0≤t<15 15≤t<60 60≤t<65 t≥65 人数（万人） 4.7 11.6 m 2.7 根据以上信息解答下列问题： (1)本次抽样调查，共调查了____万人； (2)请计算统计表中的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数； (3)宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数