黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次调研考试数学（文）试题

佳一中2019-2020学年度第二次调研考试 高二数学（文科）试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D．R 2．已知，则（ ） A． B． C． D． 3．下列关系是从A到B的函数的是 A．，，f： B．，，f： C． D．，，f： 4．函数的部分图像大致为（ ） A． B． C． D． 5．已知函数在上是减函数，则的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 6．下列函数中在区间单调递增的是（ ） A． B． C． D． 7.下列说法正确的有（ ）个 （1）命题“若则”的否命题为“若则” （2）定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的一个必要条件。 （3）命题“若,则”是真命题 （4）若命题则 A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知，，如果不等式恒成立，那么的最大值等于（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 9．在极坐标系中，点到曲线的距离等于（ ） A．1 B． C． D．2 10．在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ） A． B． C． D． 11．将参数方程（为参数）化为普通方程是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，若任意的，存在，使得，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13．已知函数，则______． 14．函数（），且，则实数的取值范围是____________. 15．函数的最大值为______. 16．已知函数满足，与函数图象的交点为，则=______. 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 设函数 （1)求不等式的解集； （2)若关于的不等式有解，求实数m的取值范围。 18．设命题；命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19．已知函数与函数. （1）求的极值. （2）记，试讨论的单调性。 20．已知定义域为的单调减函数是奇函数，当时，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的解析式； （Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数 的取值范围. 21．在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数). （1）求曲线，的普通方程； （2）已知点，若曲线，交于，两点，求的值. 22.已知函数与函数在处有公切线， （1）求实数a、b的值. （2）令在上的最小值为m， 求证:.（参考数据：，） 数学作业 未命名 1.A2.C3B.4.C5.A6.C7.C8.A9.B10.B11.C12.A 13.1 14. a>-1 15.3 16.m 三、解答题 17.x<=-5或x》4. 18．设 知 由 是的必要不充分条件，从而是的充分不必要条件，即, 且两等号不能同时取． 故所求实数 的取值范围是． 19.参考理科 试卷第2页，总5页 试卷第5页，总5页 20．（I）；（II）；（III）. （Ⅰ）因为定义域为的函数是奇函数， 所以. （Ⅱ）因为当时，， 所以. 又因为函数是奇函数，所以. 所以. 综上， （Ⅲ）由得. 因为是奇函数， 所以. 又在上是减函数，所以. 即对任意恒成立. 令，则.由，解得. 故实数的取值范围为． 21．（1）：，：.（2） （1）由曲线的参数方程为(为参数)，消去得. 由曲线的参数方程为(为参数)，消去得. （2）曲线的标准参数方程为(为参数). 代入，整理得， 所以，， 因为，，所以. 22. （1） （2）设 $