专题09 不等式（组）及应用（共38题）-2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期） 专题9不等式（组）及应用（共38题） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、单选题 1．（2021·山东临沂市·中考真题）已知，下列结论：①；②；③若，则；④若，则，其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】 根据不等式的性质分别判断即可． 【详解】 解：∵a＞b，则 ①当a=0时，，故错误； ②当a＜0，b＜0时，，故错误； ③若，则，即，故错误； ④若，则，则，故正确； 故选A． 【点睛】 本题考查了不等式的性质，解题的关键是掌握不等式两边发生变化时，不等号的变化． 2．（2021·湖南衡阳市·中考真题）不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据一元一次不等式组的解题要求对两个不等式进行求解得到解集即可对照数轴进行选择． 【详解】 解不等式x+1＜0，得x＜-1， 解不等式，得， 所以这个不等式组的解集为，在数轴上表示如选项A所示， 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了一元一次不等式组的解，正确求解不等式组的解集并在数轴上表示是解决本题的关键． 3．（2021·山东临沂市·中考真题）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 求出不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，不包括端点用空心，包括端点用实心”的原则将解集在数轴上表示出来． 【详解】 解：解不等式， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 系数化为得：， 表示在数轴上如图： 故选：B． 【点睛】 本题考查的是解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 4．（2021·四川遂宁市·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先分别求出两个不等式的解，得出不等式组的解，再在数轴上的表示出解集即可． 【详解】 解： 解不等式①得， 解不等式②得， 不等式组的解集为， 在数轴上表示为， 故选：C． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式组的解法和解集的表示，解题关键是熟练运用解不等式组的方法求解，准确在数轴上表示解集． 5．（2021·重庆中考真题）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 直接利用在数轴上表示时点是否为空心或实心，方向是向左或向右进行判断即可． 【详解】 解：在数轴上表示时，其点应是空心，方向为向右， 因此，综合各选项，只有A选项符合； 故选A． 【点睛】 本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解题时，首先要能正确画出数轴，其次是能正确确定点的实心或空心，以及方向的左右等． 6．（2021·重庆中考真题）不等式在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆圈表示，把已知解集表示在数轴上即可． 【详解】 解：不等式在数轴上表示为： ． 故选：D． 【点睛】 本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟悉相关性质是解题的关键． 7．（2021·浙江金华市·中考真题）一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 逐项解不等式，选择符合题意的一项． 【详解】 图中数轴表示的解集是x<2． A选项，解不等式得x>-2，故该选项不符合题意， B选项，解不等式得x<2，故该选项符合题意， C选项，解不等式得 ，故该选项不符合题意， D选项，解不等式得x>2，故该选项不符合题意， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查不等式解集的表示方法和解简单的一元一次不等式．根据不等式的性质解一元一次不等式，主要是要细心． 8．（2021·四川南充市·中考真题）满足的最大整数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】 逐项分析，求出满足题意的最大整数即可． 【详解】 A选项，，但不是满足的最大整数，故该选项不符合题意， B选项，，但不是满足的最大整数，故该选项不符合题意， C选项，，满足的最大整数，故该选项符合题意， D选项，，不满足，故该选项不符合题意， 故选：C． 【点睛】 本题较为简单，主要是对不等式的理解和最大整数的理解． 9．（2021·山东泰安市·中考真题）已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是