江苏省徐州市2020～2021学年下学期高二期末考试数学试题（含答案）

2020~2021学年度第二学期期末抽测 高二年级数学试题 注意事项 答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 作答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。作答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.若复数z (其中i为虚数单位),则z的虚部是 D 2.已知m1=2021×2020×…×1921,则m的值为 B.100 C.101 已知离散型随机变量X-0-1分布,且P(X=1)+4P(X=0)=3,则E(X)= B 4.函效y-n 的大致图象为 y D 5.从“ I Love Xz”(我爱徐州)中任取6个不同的字母排成一排,含有“XZ”字母 组合(顺序不变)的不同排列共有 A.360种 B.480种 C.600种 D.720种 高二数学试题第1页(共6页) 1/6 12.已知e(a+e)<e"(b+e)<0(其中e是自然对数的底数,a∈R,b∈R),则下 列结论中正确的是 A. a<b<-e B a—b b+2 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分, 13.已知随机变量X~B(0,06),若随机变量Y=2X-3,则n 14.已知复数z满足|z|=1,则z-3+44的最小值为 15.一袋中有大小相同的6个球,其中4个白球和2个黑球.现从中不放回的取球2次 每次取出1个球,则取到黑球的概率为 在已知取到黑球的条件下,两个 黑球都被取出的概率为 (本题第一空2分,第二空3分) 16.已知函数f(x)=xe与函数g(x)=2x+a+lnx的图象有唯一的公共点,则实数a的值 为 四、解答题:本题6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分 已知函数f(x)=2+lnx (1)求曲线y=f(x)在点(1,f()处的切线方程 2)求函数f(x)的极值. 18.(12分) 3名女生和5名男生排成一排 (1)如果女生必须全排在一起,有多少种不同的排法? (2)如果女生必须全分开,有多少种不同的排法? (3)如果男生按固定顺序,有多少种不同的排法? (4)如果3名女生站在前排,5名男生站在后排,有多少种不同的排法? (答案用数字表示) 3/6 21.(12分) 某校高二年级组织“党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史”知识小竞答 第一关从题库中随机选取4道题进行现场测试,测试完公布答对的题数.参赛者第一 关至少要答对3道题,否则被淘汰若第一关4道题都正确,第二关再从题库中随机 抽取1道题,若回答正确,则获得“党史学习优秀奖”;若第一关4道题中有3道回 答正确,那么第二关再从题库中随机抽取4道题,同样测试完公布答对的题数,若这 4道题全部回答正确,也获得“党史学习优秀奖”,假设同学们回答题库中每道题的 正确率都为,回答每道题是否正确相互独立 (1)求参赛者获得“党史学习优秀奖”的概率 (2)假设每道题作答时间按预估的2分钟计算,每位同学所用时间记为X(单位:分 钟),求X的分布列及数学期望 高二数学试题第5页(共6页 5/6 22.(12分 已知函数f(x)=e2-ax,a∈R (1)判断函数在区间(,+∞)上的单调性; (2)求证:当a>e时,函数f(x)有两个零点; (3)若函数f(x)有两个零点分别为x,x2,求证:xx<1 高二数学试题第6页(共6页 6/6 数学试题 第1页（共4页） 高二数学参考答案与评分标准 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．A 2．C 3．B 4．C 5．C 6．D 7．C 8．A 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2分。 9．BCD 10．AC 11．ACD 12．BC 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分。 13．9.6 14． 4 15． 3 5 ； 1 9 16． 1 四、解答题：本题 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（1）因为   2 3 3 1 22 xf x x x x      ，…1分 所以 (1) 1f    ，……………………………………………………………………2分 又因为 (1) 1f  ， 所以所求的切线方程为 1 1 ( 1)y x     ， 即 2 0x y  