江苏省镇江市句容市、丹徒区2017-2018学年七年级下学期期末学情分析数学试卷

2017—2018学年第二学期期末学情分析 七年级数学试卷 （考试时间100分钟，满分120分） 一、填空（本大题共12小题，每小题2分，共24分．请将答案写在答题卡相应的位置上) 1． = ▲ ． 2．计算: = ▲ ． 3．不等式 的解集为 ▲ . 4．如图，直线a//b，∠2=60°，则∠1= ▲ °. 5．命题：“同位角相等”的逆命题是 ▲ ． 6．己知 是关于x的二元一次方程 ，则m的值是 ▲ . 7．如图所示，一块长为m，宽为n的长方形地板中间有一条裂缝，若把裂缝右边的一块向右平移距离为d的长度，则由此产生的裂缝面积是 ▲ ． 8．在四边形ABCD中，如果∠A＋∠C=190°，∠ABC的外角∠ABE的度数为110°，那么∠D的度数为 ▲ . （第4题） （第6题） （第8题） 9．写出二元一次方程 x+2y=7的一对正整数解 ▲ ． 10．已知 ，则 ＝ ▲ ． 11．已知关于x的不等式组 有解，则a的取值范围是 ▲ ． 如图1所示为一张长为m，宽为n（m<n）的小长方形纸片，现将8张该纸片按如图2所示的方式无缝隙不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分 面积差为S，当BC长度变化时，按照同 样的方式放置，S却始终保持不变，则此 时 = ▲ ． 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡相应的位置上) 13. 下列各式计算中，正确的是 A． B． C． D． 14．若a＜b，则下列不等关系中一定正确的是 A．c＋a＜c＋b B．c－a＜c－b C．ac2＜bc2 D． 15．下列多项式变形中，属于因式分解的是 A． B． C． D． 16．下列命题是真命题的是 A．如果 ，则 B．如果|a|=|b|，那么a=b C．两个锐角的和是钝角 D. 如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点 17．如图所示，下列说法错误的是 A．∠A与∠1是同位角 B．∠3与∠1是同位角 C．∠2与∠3是内错角 D．∠A与∠C是同旁内角 18．如图，面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍.则图中四边形ACED的面积是 A．10 B．15 C．20 D．25 19．某商家2018年俄罗斯世界杯官方吉祥物Zabivaka（扎比瓦卡）的进价为120元，2018年世界杯开赛前售价为每件160元，在比赛期间，商家在原售价基础上打折优惠，如果此时该商家要保持利润不低于20%，那么至多打 A．7折 B．8折 C．8.5折 D．9折 20．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞25”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为 A．42   B．50  C．57  D．63 三、解答题(本大题共7小题，共72分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．) 21．（本题满分16分，每小题4分，） （1）计算： （2）化简： （3）分解因式： （4）分解因式： 22．（本题满分10分）求下列不等式（组）的解集 （1） （2） 23．（本题满分10分）解下列方程组: （1） （2） 24.（本题满分8分） 若关于x，y的二元一次方程组 的解为非负数． （1）求k的取值范围； （2）若 ，则a的最大值为 ▲ ． 25.（本题满分8分） 已知，如图所示，AB//CD，点E在AD的延长线上，∠EDC与∠B互为补角． （1）问AD，BC是否平行?请说明理由； （2）如果∠EDC=72°，∠1=∠2=2∠CAB，求∠CAF的度数. 26．（本题满分10分） 为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段来引导市民节约用水：每户居民每月用水不超过15立方米时，按基本价格x元/立方米进行收费；超过15立方米时，加价收费，超过的部分按y元/立方米收费.该市某户居民今年3、4、5月份的用水量和水费如下表所示： 月份 用水量(立方米) 水费(元) 3 16 50 4 20 70 5 m 不低于36元且不超过95元 （1）求x、y的值； （2）求该居民5月份用