第03讲不等式性质一元二次不等式（考点精练）-备考2022年高考数学一轮复习之考点精讲练（新高考地区专用）

备考2022年高考高三数学一轮复习之考点精练 第03讲不等式性质一元二次不等式 一、单选题 1．（2021·广东高三其他模拟）已知a＞c，b＞d，则下列结论正确的是（ ） A．ab＞cd B．a－b＞c－d C．ab＋cd＞ad＋bc D． 【答案】C 【分析】 取，则可判断A、B、D错误.则可选出答案. 【详解】 若,此时，，.A、B、D错误. 因为，所以，又因为，所以，C正确. 故选C. 2．（2021·黑龙江佳木斯市·佳木斯一中高三三模（文））已知，，且，则下列说法是正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 选项A,D举反例即可判断，选项B，设，由其单调性可判断，选项C. 由为上的减函数，可判断. 【详解】 解：A：当，时，，∴A错误， B：设，则函数为上的增函数， ∵，∴，即，∴B错误. C：∵为上的减函数，，∴，即，∴C正确， D：当，时，，∴D错误. 故选：C. 3．（2021·全国高三其他模拟（理））已知a>b，c>d，则下列关系式正确的是（ ） A．ac+bd>ad+bc B．ac+bd<ad+bc C．ac>bd D．ac<bd 【答案】A 【分析】 利用作差法可判断A、B，利用特值法可判断C、D. 【详解】 解：对于A、B： a>b，c>d， ac+bd-(ad+bc)=(a-b)(c-d)>0，故A正确，B错误； 对于C：当b=0，c<0时，ac<0，bd=0，故C错误； 对于D：当a>b>0，c>d>0时，ac>bd，故D错误； 故选：A. 4．（2021·正阳县高级中学高三其他模拟（理））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据所给集合解不等式可得，，再求交集即可得解. 【详解】 ， ， 由，故． 故选：C． 5．（2021·正阳县高级中学高三其他模拟（文））已知集合，，则等于（ ） A．(-1，1] B． C．[3，4) D． 【答案】C 【分析】 先解出集合A、B，再求. 【详解】 由题意，集合， 又因为集合， 所以. 故选：C. 6．（2021·全国高三专题练习（文））存在，使得关于的不等式有解，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由可得，然后求出右边的范围即可. 【详解】 由有解，可得 因为时， 所以 故选：C 7．（2021·兰州市第二十七中学高三月考（文））对于任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4<0恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A．{a|a<2} B．{a|a≤2} C．{a|－2<a<2} D．{a|－2<a≤2} 【答案】D 【分析】 分a－2＝0和a－2≠0两种情况进行讨论，第一种情况很容易验证符合题意，第二种情况结合二次函数的特点，讨论开口方向和判别式从而可求出参数的取值范围. 【详解】 当a－2＝0，即a＝2时，－4<0，恒成立，符合题意； 当a－2≠0时，由题意知，，解得－2<a<2，∴－2<a≤2， 故选:D． 【点睛】 易错点睛: 本题的易错点是忽略了的系数可能为零这种情况，只根据二次函数来求参数，导致求出参数的范围比实际小. 8．（2021·全国高三专题练习）不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A．或 B． C． D．或 【答案】A 【分析】 由题意可知、是关于的二次方程的两根，利用韦达定理可求得、的值，进而可求得不等式的解集. 【详解】 由题意可知、是关于的二次方程的两根， 由韦达定理可得，解得， 不等式即为，解得或. 因此，不等式的解集为或. 故选：A. 9．（2021·浙江高一期末）某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为，生产x件所需成本为C（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 设该厂每天获得的利润为元， 则，， 根据题意知，，解得：， 所以当时，每天获得的利润不少于元，故选． 点睛：考查了根据实际问题分析和解决问题的能力，以及转化与化归的能力，对于函数的应用问题：（1）函数模型的关键是找到一个影响求解目标函数的变量，以这个变量为自变量表达其他需要的量，综合各种条件建立数学模型；（2）在实际问题的函数模型中要特别注意函数的定义域，它是实际问题决定的，不是由建立的函数解析式决定的． 10．（2015·山东高三其他模拟（理））实系数一元二次方程的一个根在上，另一个根在上，则的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：令，由已知得，作出平面区域如图，可看做是点与连线的斜率，由图易得 考点：线性规划 二、多选题 11．（2021·江苏扬州市·扬州中学高三其他模拟）已知两个不为零的