精品解析：江苏省南京市2021年中考数学试卷

江苏省南京市2021中考数学试卷 注意事项 1.本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，首在本试卷上无效． 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用像皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 截至2021年6月8日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000次，用科学记数法表示800000000是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ） A. 1，1，1 B. 1，1，8 C. 1，2，2 D. 2，2，2 4. 北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ） A. 10：00 B. 12：00 C. 15：00 D. 18：00 5. 一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（ ） A. 16的4次方根是2 B. 32的5次方根是 C. 当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D. 当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大 6. 如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填写在答题卡相应位置上） 7. ________；________． 8. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 9. 计算结果是________． 10. 设是关于x的方程的两个根，且，则_______． 11. 如图，在平面直角坐标系中，的边的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是_______． 12. 如图，是的弦，C是的中点，交于点D．若，则的半径为________． 13. 如图，正比例函数与函数的图像交于A，B两点，轴，轴，则________． 14. 如图，是五边形的外接圆的切线，则______． 15. 如图，在四边形中，．设，则______（用含的代数式表示）． 16. 如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点E，若，则的长为________． 三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解不等式，并在数轴上表示解集． 18. 解方程． 19. 计算． 20. 如图，与交于点O，，E为延长线上一点，过点E作，交的延长线于点F． （1）求证； （2）若，求的长． 21. 某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表： 序号 1 2 … 25 26 … 50 51 … 75 76 … 99 100 月均用水量/t 1.3 1.3 … 4.5 4.5 … 6.4 6.8 … 11 13 … 25.6 28 （1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为，你对它与中位数的差异有什么看法？ （2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？ 22. 不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别． （1）从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．求两次摸出球都是红球的概率． （2）从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机换出1个球；如果是白球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．两次摸出的球都是白球的概率是________． 23. 如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，D