第八单元 任意角和弧度制、三角函数的概念(A卷)-【满分金卷·必刷题】新教材2021-2022学年高一数学必修第一册单元双练双测AB卷(人教A版)

从而有f(x)=-2 x+1 2x+1+a . 又由f(1)=-f(-1)知,-2+14+a = 1 2-1 1+a , 解得a=2. 经检验,当f(x)=-2 x+1 2x+1+2 时,f(-x)=-f(x),满足题 意,所以a=2,b=1. (2)由(1)知,f(x)=-2 x+1 2x+1+2 =-12+ 1 2x+1 , 由上式易知,f(x)在 R上为减函数, 又因为f(x)是奇函数, ∴f(t2-2t)+f(2t2-k)<0等价于f(t2-2t)<-f(2t2-k) =f(-2t2+k). 因为f(x)是 R上的减函数, 所以t2-2t>-2t2+k, 即对任意t∈R,有3t2-2t-k>0, 从而Δ=4+12k<0,解得k<-13. 第八单元(A卷) 1.A 解析:按 逆 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角 是 正 角,则 射 线 OM 绕端点O 按逆时针方向旋转120°所得的角为120°. 故选A. 2.D 解析:由角α按逆时针方向旋转,可知α为正角.又旋 转量为480°,∴α=480°.故选D. 3.解析:经过一小时,时针顺时针旋转30°,分针顺时针旋转 360°,结合负角的定义可知,时针转过的角为-30°,分针 转过的角为-360°. 答案:-30° -360° 4.B 解析:A选项,∵360°+30°>120°,而120°是第二象限 角360°+30°是第一象限角,∴该选项错误; B选项,360°+30°与30°终边相等,但它们不相等,∴该选 项正确; C选项,若α是第二象限角,则2kπ+π2<α<2kπ+π (k∈ Z),∴4kπ+π<2α<4kπ+2π(k∈Z)是第三象限角或第四 象限角或终边在y轴负半轴上的轴线角,∴该选项错误; D选项,360°角的终边在x轴正半轴上,但不是零角,∴该 选项错误. 故选B. 5.A 解析:因为930°=210°+720°=-150°+1080°,所以 |α|min=150°= 5π 6. 故选A. 6.解析:当k=0时,α=120°,在-360°~360°之间, 当k=-1时,α=-240°,在-360°~360°之间, ∴属于-360°~360°之间的角的集合是{120°,-240°}.故 答案为{120°,-240°}. 答案:{120°,-240°} 7.C 解析:∵角α=4,∴π<α<3π2 ,则角α终边在第三象 限,故选C. 8.A 解析:∵1130°=3×360°+50°, ∴1130°角的终边落在第一象限. 故选A. 9.C 解析:∵α是第二象限角, ∴π2+2kπ<α<π+2kπ ,k∈Z, ∴π4+kπ< α 2<kπ+ π 2 ,k∈Z, ∴α2 是第一象限或第三象限角, 故选C. 10.D 解析:因为在-π~π内,终边在y 轴的负半轴上的 角为-π2 ,所以终边在y轴的负半轴上的角可以表示为 {α|α=-π2+2kπ ,k∈Z}.故选D. 11.D 解析:5π8= 5π 8× 180 π °=112.5°.故选D. 12.D 解析:∵与-13π3 终边相同的角α=2kπ-13π3 ,k∈Z, ∴α=(2k-6)π+6π-13π3 = (2k-6)π+5π3. 故选D. 13.C 解析:-225°=-225°360°×2π=- 5 4π ,故选C. 14.A 解析:2k+1与4k±1都表示的是奇数,故选A. 15.D 解析:终边在y轴上的角的集合为 α α=2kπ+π2, k∈Z ∪ αα=2kπ+32π,k∈Z = αα=kπ+π2,k∈ Z = αα=kπ-π2,k∈Z .故选D. 16.C 解析:所在圆的半径为r= 1sin1 ,弧长为2× 1sin1= 2 sin1. 故选C. 17.C 解析:设该弦所对的圆周角为α,则其圆心角为2α或 2π-2α,由于弦长等于半径,所以可得2α=π3 或2π-2α =π3 ,解得α=π6 或α=5π6. 故选C. 18.C 解析:设圆的半径为r,则其内接正三角形的边长为 3r,即为弧长,利用弧长公式l=αr,得α= 3,故选C. 19.D 解析:圆心角为α=150°=5π6 ,设扇形的半径为 R, 由S=12αR 2 得5π 3= 1 2× 5π 6R 2, 解得R=2. 故选D. 20.B 解析:面积为7π6 ,半径为2的扇形所对的圆心角弧度 数大小为θ=2π· Sπ·r2=2π · 7π 6 4π= 7π 12 , 由题意可知,其密位大小为6000× 7π 12 2π=1750 , 所以用密位制表示为17-50. 故选B. 21.C 解析:∵-6cos60°=-3,则点P 的坐标为P(-8m, -3), 因为cosα=-45. 所以角α的终边在第二象限或第三象 限,故m>0. 再根据三角