数学能力月月赛6-《中学生数理化》高一使用2021年6月刊

参赛须知:*解答请独立完成,不抄题目只写题号及答案。*写清学校班级、接收获 奖资料的其他固定地址及联系方式,有辅导教师的请注明。*来信在信封左下角注上 “数学能力月月赛(6)”。也可将答案、联系方式等发E-mail至zxsslh_gy@163.com邮 箱。*截止日期为7月30日。*了解获奖情况请关注编辑部官微“高中数学解题反 思”,对获奖者编辑部将颁发获奖证书并有精美礼品赠送。期待同学们的积极参与。 (6) ■本刊编辑部 1.若sin(π-α)= 1 3 ,且π 2≤α≤π ,则 sin2α的值为( )。 A.- 42 9 B.- 22 9 C. 22 9 D. 42 9 2.已知函数y=lg(x2+5x+4)的零点 是x1=tanα 和x2=tanβ,则tan(α+β)= ( )。 A. 5 3 B.- 5 3 C. 5 2 D.- 5 2 3.若 α,β 均 为 锐 角,且 cosα= 1 7 , cos(α+β)=- 11 14 ,则sin3π2+2β( )=( )。 A.- 1 2 B. 1 2 C.- 3 2 D. 3 2 4.若tan π 12cos 5π 12=sin 5π 12-msin π 12 ,则 实数m 的值为( )。 A.23 B.3 C.2 D.3 5.已知tanα- π 6( )= 3 7 ,tan π6+β( )= 2 5 ,则tan(α+β)的值为( )。 A. 29 41 B. 1 29 C. 1 41 D.1 6.已知sinα= 3 5 ,α∈ π2 ,π( ),tan(π-β) = 1 2 ,则tan(α-β)的值为( )。 A.- 2 11 B. 2 11 C. 11 2 D.- 11 2 7.设α 为锐角,若cosα+ π 6( )= 4 5 ,则 sin2α+ π 3( ) 的值为( )。 A. 12 25 B. 24 25 C.- 24 25 D.- 12 25 8.下列数值最接近 2的是( )。 A.3cos14°+sin14° B.3cos24°+sin24° C.3cos64°+sin64° D.3cos74°+sin74° 9.α,β 都 是 锐 角,且 α+β= 2π 3 ,则 cos2α+cos2β的取值范围是( )。 A.12 ,3 2[ ] B. 1 2 ,3 2[ ) C.12 ,3 4[ ] D. 1 2 ,3 4[ ) (责任编辑 郭正华) 41 数学部分·数学能力月月赛 高一使用 2021年6月 $