[名校联盟]湖南省隆回县万和实验学校高中数学基础知识总结

1、 2、 函数 1、常见的定义域 ①当f(x)是整式时，定义域为R。 ②当f(x)是分式时，定义域为使分母不为零的x的取值的集合。[来源:学。科。网Z。X。X。K] ③偶次根式的定义域是使被开方式非负的x的取值的集合。 ④零指数幂或负指数幂的定义域是使幂的底数不为0的x的取值的集合。 ⑤对数式的定义域是使真数大于0且底大于0不等于1的x的取值的集合。 ⑥正切函数y=tanx, , 2、函数的奇偶性 :1、定义： 一般地，对于函数f(x)：若对于定义域内任意一个x,都有f(－x)=－f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数； 性质：f(x)是奇函数 函数图象关于原点对称。 一般地，对于函数f(x)：若对于定义域内任意一个x,都有f(－x)= f(x), 那么函数f(x)就叫做偶函数。 性质：f(x)是偶函数 函数图象关于y轴对称。 ★ 若奇函数的定义域中含有0，则f(0)=0. ★ 多项式函数 的奇偶性: 多项式函数 是奇函数 EMBED Equation.DSMT4 的偶次项的系数全为零. 多项式函数 是偶函数 EMBED Equation.DSMT4 的奇次项的系数全为零. 3、二次函数 的图象的对称轴方程是 ， 顶点坐标是 4、有理数指数幂的运算性质 (1)ar·as=ar+s (a＞0，r,s∈Q )；(2) ar÷as=ar-s (a＞0，r,s∈Q )； (3)(ar)s=ars (a＞0，r,s∈Q )； (4)（ab）r=arbr (a＞0，b＞0，r∈Q ) 5、对数 =N b=logaN（利用它进行指数式与对数式的互化） 6、常用对数：log10N=lgN 。 自然对数：logeN=lnN.（其中无理数e=2.71828…）。 7、（1）loga1=0；（2）logaa=1；（3）对数恒等式： . 8、对数的运算性质：若a>0,a≠1,M>0,N>0,则 ① ；② ； ③ 9、换底公式： ； 10、（1）对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。 （2）方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点， （3）零点的存在性原理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)•f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,