3.3 值域（基础）-2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）

3.3 值域（基础） 一．单选题 1．（2021·全国高三专题练习）下列函数中，是偶函数且值域为的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A：，为偶函数，但值域为，故A不正确； 对于B：定义域不对称，为非奇非偶函数函数，故B不正确； 对于C：定义域不对称，为非奇非偶函数函数，故C不正确； 对于D：为偶函数，且值域为，故D正确； 故选：D. 2．（2021·全国单元测试）函数的值域为（ ） A．（0，＋∞） B．（－∞，1） C．（1，＋∞） D．（0，1） 【答案】D 【解析】， 因为，所以，所以， 所以函数的值域为. 故选：D 3．（2021·湖南）下列函数中，值域为的函数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于A中，根据一次函数的性质，可得函数的值域为，不符合题意； 对于B中，根据二次函数的性质，可得函数的值域为，不符合题意； 对于C中，根据幂函数的性质，可得函数的值域为，符合题意； 对于D中，由函数，可得其定义域为， 由，可得函数的值域，不符合题意. 故选：C. 4（2021·北京）下列函数中，既是奇函数，又满足值域为的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对A，为奇函数，值域为，故A错； 对B、，函数为“对勾函数”因为，所以，故B错误； 对C，为奇函数，当时，因为，故在为增函数，时，函数值为0，当时，，，画出图形如图： 所以，故C正确； 对D，，函数为奇函数，值域为，故D错误； 故选：C 5．（2020·云南省保山第九中学高三开学考试（理））函数的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】当时，由基本不等式可得，当且仅当时，等号成立. 因此，函数的值域为. 故选：A. 6．（2021·青海西宁市·高三一模（文））下列函数中，值域是R且是奇函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A项中，的值域是，但不是奇函数； B项中，的值域是，是奇函数； C项中，的值域是，且是奇函数； D项中，的值域是，不是奇函数. 故选：C. 7．（2021·海原县第一中学高三期末（文））下列函数中，值域为的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】选项：值域为，错误 选项：值域为，正确 选项：值域为，错误 选项：值域为，错误 本题正确选项： 8．（2021·贵州省思南中学高三一模（理））下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lg x的定义域和值域相同的是 A．y＝x B．y＝lg x C．y＝2x D．y＝ 【答案】D 【解析】因函数的定义域和值域分别为,故应选D． 9．（2021·浙江湖州市）若函数的定义域和值域都是，则（ ） A．1 B．3 C． D．1或3 【答案】B 【解析】因为函数在上为增函数，且定义域和值域都是， 所以，，解得或（舍）， 故选：B 10．（2021·湖北鄂州市）“函数是幂函数”是“函数值域为”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】“函数是幂函数”等价于：，即，故或，即取值集合为； “函数值域为”等价于：中，且， 即，故，即取值集合为. 故是的真子集，“或”是“”的必要不充分条件，即“函数是幂函数”是“函数值域为”的必要不充分条件. 故选：B. 11．（2021·贵州毕节市）已知函数的值域为，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】时，， 又的值域为，则时，的值域包含， ，解得：. 故选：B 12．（2021·全国单元测试）若函数y＝ (a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则loga＋loga＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】由题意可得a－ax≥0，ax≤a，定义域为[0，1]， 所以a>1， y＝在定义域为[0，1]上单调递减，值域是[0，1]， 所以f(0)＝＝1，f(1)＝0， 所以a＝2， 所loga＋loga＝log2＋log2＝log28＝3. 故选C 13．（2021·安徽省桐城中学）已知函数的值域是，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由于函数的值域是， 则函数的值域包含. 当时，，此时函数的值域为，合乎题意； 当时，，要使得二次函数的值域包含. 则，解得或. 综上所述，实数的取值范围是. 故选：C. 14．（2021·全国）若函数的值域为，则函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为的值域是［1，2］， 而与函数定义不同，值域相同， 所以的值域是［1，2］， 所以的值域为. 故选：B 15．（2021·江西上高二中）下列各函数中