3.1 定义域（提升）-2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）

3.1 定义域（提升） 一、单选题 1．（2021·浙江）函数的定义域（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于函数，有，即，解得. 因此，函数的定义域为.故选：C. 2．（2021·江苏苏州市）已知函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】已知函数的定义域为R，等价于无解， 设,则,当时,单调递减，当时，,g(x)单调递增，, 又∵当x趋近于时，趋近于， ∴g(x)的取值范围是, 由于无解，， ∴，∴m的取值范围是, 故选：A. 3．（2021·湖北荆州市）定义域是一个函数的三要素之一，已知函数定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由抽象函数的定义域可知，，解得， 所以所求函数的定义域为.故选A. 4．（2021·新疆）若函数y=f(x)的定义域为{x|0<x<1}，则函数y=f(|2x-3|)的定义域为（ ） A．(0，1) B．(1，2) C．∪ D．(1，3) 【答案】C 【解析】因为函数y=f(x)的定义域为{x|0<x<1}，则对于函数y=f(|2x-3|)， 应有0<|2x-3|<1，即-1<2x-3<1，且2x-3≠0，求得1<x<2，且x≠， 所以函数y=f(|2x-3|)的定义域为∪ 故选：C 5．（2021·江西）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，解得．故选：D． 6．（2021·安徽蚌埠市）已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为函数的定义域是，所以有：.故选：A 7．（2021·陕西宝鸡市）若函数的定义域为，则的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为函数的定义域为，所以， 所以，解得：，所以的定义域为，故选：A. 8．（2021·黑龙江大庆市）若函数的定义域为，则的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由于函数的定义域为， 对于函数，则有，解得. 因此，函数的定义域是.故选：C. 9．（2021·福建）已知函数的定义域为，则的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可得： ，解得：且， 故的定义域是，故选：D 10．（2021·浙江）若函数f(x2＋1)的定义域为[－1,1]，则f(lgx)的定义域为 A．[－1,1] B．[1,2] C．[10,100] D．[0，lg2] 【答案】C 【解析】因为f(x2＋1)的定义域为[－1,1]，则－1≤x≤1，故0≤x2≤1，所以1≤x2＋1≤2．因为f(x2＋1)与f(lgx)是同一个对应法则，所以1≤lgx≤2，即10≤x≤100，所以函数f(lgx)的定义域为[10,100]．故选:C． 11．（2021·四川省广安代市中学校）函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由，解得，即： .故选：A 12．（2021·陆良县中枢镇第二中学）已知函数的定义域为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得：在上恒成立. 即时，恒成立，符合题意， 时，只需， 解得：，综上：，故选：C. 13．（2021·上海）函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵的定义域为，∴恒成立，即判别式， 得，即实数的取值范围是，故选：C． 14．（2021·黑龙江）已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时，函数，函数的定义域是，符合题意； 时，恒成立， 则，即，解得：， 综上： 故选：C 15．（2020·繁昌皖江中学）函数的定义域为，则的取值范围是（ ） A．或 B． C． D． 【答案】B 【解析】当时，，定义域为，与定义域为矛盾，舍去; 当时，只需 解得： 综上所述： 故选：B 16．（2021·湖南长沙市）设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设函数u=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标为：x1，x2，x1＜x2 ∵s为定义域的两个端点之间的部分，就是[x1，x2],f（t）（t∈D）就是f（x）的值域，也就是[0，f（x）max]，且所有的点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域 ∴|x1-x2|=,∵|x1-x2|=,∴ 二、填空题 17．（2020·全国）已知函数的定义域为[1，4]，求的定义域_______． 【答案】(-∞，]∪[，+∞)． 【解析】因为函数