3.1 定义域（基础）-2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）

3.1 定义域（基础） 一、单选题 1．（2021·新疆巴音郭楞蒙古自治州）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由已知得即或，解得或.所以的定义域为.故选：C 2．（2021·四川自贡市）函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由已知得，解得，所以函数的定义域为，故选：D 3．（2021·四川省遂宁市）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为函数的定义域为，所以， 所以函数的定义域为，所以，所以. 所以函数的定义域为.故选：D 4．（2021·全国高三其他模拟）已知函数的定义域为，若有定义，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可得，解得． 因为有定义，所以当时，由，得； 当时，由，得； 当时，，恒成立． 综上，实数的取值范围是． 故选：D． 5．（2021·全国高三月考）函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由,， 得，则.故选:B. 6．（2021·天津高三期末）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】要使函数有意义，只需，解得， 即函数定义域为或.故选：D. 7．（2021·全国高三专题练习）已知函数的定义域为，函数，则函数的定义域为（ ） A． B．(0, 1) C． D． 【答案】B 【解析】因为函数的定义域为，所以，所以，解得 ， 所以的定义域为(0, 1)故选：B 8．（2021·黑龙江大庆市）若函数的定义域是则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数的定义域为，，，．故选：B． 9．（2021·广东）已知函数定义域是，则的定义域（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】定义域是， 在中，，则， 的定义域为， 在中，，解得， 的定义域为.故选：D. 10．（2021·广西）若函数的定义域为，则（ ） A．1 B．－1 C．2 D．无法确定 【答案】B 【解析】函数的定义域为，则的解集为， 即，且的根，故.故选：B. 11．（2021·陆良县中枢镇）已知函数的定义域为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得：在上恒成立. 即时，恒成立，符合题意， 时，只需， 解得：， 综上：， 故选：C. 12．（2021·云南）已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时，函数，函数的定义域是，符合题意； 时，恒成立， 则，即，解得：， 综上： 故选：C 13．（2021·全国）函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵的定义域为，∴恒成立，即判别式， 得，即实数的取值范围是，故选：C． 14．（2021·白银市第十中学）已知函数的定义域为，则的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵函数的定义域为，即， ∴，则的定义域为， 由，得． ∴的定义域为． 故选：C． 15．（2021·浙江高三学业考试）函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意可得，所以.故选：C. 16．（2021·全国高三专题练习）若集合，函数的定义域为B，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题得，， 所以.故选：C. 17．（2021·全国高三专题练习）已知的定义域为，则函数的定义域为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为函数的定义域为，故函数有意义只需即可，解得，选B． 二、填空题 18．（2021·湖北襄阳市）已知函数的定义域是，则函数的定义域是_______． 【答案】 【解析】令， 则， 在上单调递增，，，， 的定义域为. 故答案为：. 19．（2021·浙江高三专题练习）已知函数的定义域为R，则a的范围是________． 【答案】 【解析】当时，，即定义域为R； 当，要使的定义域为R，则在上恒成立， ∴，解得， 综上，有， 故答案为： 20．（2021·北京清华附中）函数的定义域是_____________． 【答案】 【解析】， ，解得，故函数的定义域为. 故答案为：. 21．（2021·北京高三一模）函数的定义域为_____. 【答案】 【解析】依题意知，函数有意义，则需，解得，故定义域为． 故答案为：． 22．（2021·浙江高三专题练习）已知函数的定义域为___________． 【答案】或 【解析】由有意义可知，，解得或， 故函数的定义域为或． 故答案为：或. 23．（2021·全国高三