专题07 一元二次方程及应用（共30题）-2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期） 专题7一元二次方程及应用（共30题） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、单选题 1．（2021·山东临沂市·中考真题）方程的根是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江丽水市·中考真题）用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·四川泸州市·中考真题）关于x的一元二次方程的两实数根，满足，则的值是（ ） A．8 B．16 C． 32 D．16或40 4．（2021·四川广安市·中考真题）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A．且 B． C．且 D． 5．（2021·湖南邵阳市·中考真题）在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 6．（2021·四川眉山市·中考真题）已知一元二次方程的两根为，，则的值为（ ） A． B． C．2 D．5 7．（2021·浙江杭州市·中考真题）已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 8．（2021·浙江台州市·中考真题）关于x的方程x24x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A．m＞2 B．m＜2 C．m＞4 D．m＜4 9．（2021·云南中考真题）若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 10．（2021·山东泰安市·中考真题）已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 11．（2021·四川南充市·中考真题）已知方程的两根分别为，，则的值为（ ） A． B． C． D． 12．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 13．（2021·四川泸州市·中考真题）直线l过点(0，4)且与y轴垂直，若二次函数（其中x是自变量）的图像与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（ ） A．a＞4 B．a＞0 C．0＜a≤4 D．0＜a＜4 二、填空题 14．（2021·上海中考真题）若一元二次方程无解，则c的取值范围为_________． 15．（2021·湖南岳阳市·中考真题）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为_______． 16．（2021·江西中考真题）已知，是一元二次方程的两根，则______． 17．（2021·四川遂宁市·中考真题）如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第___个图形共有210个小球． 18．（2021·四川广安市·中考真题）一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长为_____． 19．（2021·甘肃武威市·中考真题）已知关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是_________． 20．（2021·江苏连云港市·中考真题）已知方程有两个相等的实数根，则=____． 21．（2021·四川成都市·中考真题）若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值是______． 22．（2021·浙江丽水市·中考真题）数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题： 已知实数同时满足，求代数式的值． 结合他们的对话，请解答下列问题： （1）当时，a的值是__________． （2）当时，代数式的值是__________． 三、解答题 23．（2021·四川南充市·中考真题）已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根． （2）如果方程的两个实数根为，，且k与都为整数，求k所有可能的值． 24．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）小敏与小霞两位同学解方程的过程如下框： 小敏： 两边同除以，得 ， 则． 小霞： 移项，得， 提取公因式，得． 则或， 解得，． 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程． 25．（2021·四川遂宁市·中考真题）某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高元． （1）服装店希望一个月内销