专题05 二次根式（共36题）-2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期） 专题5二次根式（共36题） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、单选题 1．（2021·湖南衡阳市·中考真题）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用算术平方根，零指数幂，同类二次根式，立方根逐项判断即可选择． 【详解】 ，故A选项错误，不符合题意； ，故B选项正确，符合题意； 和不是同类二次根式不能合并，故C选项错误，不符合题意； 不能化简，故D选项错误，不符合题意； 故选B． 【点睛】 本题考查算术平方根，零指数幂，同类二次根式，立方根．掌握各知识点和运算法则是解答本题的关键． 2．（2021·浙江杭州市·中考真题）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】 解：，故A正确，C错误； ，故B、D错误； 故选：A． 【点睛】 本题考查了二次根式的性质，解题的关键是掌握性质进行判断． 3．（2021·上海中考真题）下列实数中，有理数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先化简二次根式，再根据有理数的定义选择即可 【详解】 解： A、∵是无理数，故是无理数 B、∵是无理数，故是无理数 C、为有理数 D、∵是无理数，故是无理数 故选：C 【点睛】 本题考查二次根式的化简、无理数的定义、有理数的定义、熟练掌握有理数的定义是关键 4．（2021·江苏苏州市·中考真题）计算的结果是（ ） A． B．3 C． D．9 【答案】B 【分析】 直接根据二次根式的性质求解即可． 【详解】 解：， 故选B． 【点睛】 此题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握是解答此题的关键． 5．（2021·甘肃武威市·中考真题）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 直接根据二次根式的运算法则计算即可得到答案． 【详解】 ，故A错； ，故B错； ，C正确； ，故D错． 故选：C． 【点睛】 此题考查的是二次根式的运算和化简，掌握其运算法则是解决此题关键． 6．（2021·重庆中考真题）计算的结果是（ ） A．7 B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据二次根式的运算法则，先算乘法再算减法即可得到答案； 【详解】 解： ， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键． 7．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据反例满足条件，但不能得到结论，所以利用此特征可对各选项进行判断． 【详解】 解：A、，是无理数，不符合题意； B、，是无理数，不符合题意； C、，是有理数，符合题意； D、，是无理数，不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了无理数的概念以及二次根式的运算，熟练掌握运算法则和定义是解题的关键． 8．（2021·重庆中考真题）下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据二次根式运算法则逐项进行计算即可． 【详解】 解：A. ，原选项错误，不符合题意； B. 和不是同类二次根式，不能合并，原选项错误，不符合题意； C. ，原选项正确，符合题意； D. ，原选项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则，进行准确计算． 9．（2021·浙江中考真题）化简的正确结果是（ ） A．4 B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用 直接化简即可得到答案． 【详解】 解： 故选： 【点睛】 本题考查的是二次根式的化简，掌握积的算术平方根的含义是解题的关键． 10．（2021·江苏苏州市·中考真题）已知点，在一次函数的图像上，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】 根据一次函数的增减性加以判断即可． 【详解】 解：在一次函数y=2x+1中， ∵k=2>0， ∴y随x的增大而增大． ∵2<， ∴． ∴m<n． 故选：C 【点睛】 本题考查了一次函数的性质、实数的大小比较等知识点，熟知一次函数的性质是解题的关键． 11．（2021·浙江台州市·中考真题）大小在和之间的整数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】 先估算和的值，即可求解． 【详解】 解：∵，， ∴在和之间的整数只有2，这一个数， 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键