专题04 分式（共38题）-2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期） 专题4分式（共38题） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、单选题 1．（2021·陕西中考真题）计算：（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据积的乘方，幂的乘方以及负整数指数幂运算法则计算即可． 【详解】 解：， 故选：A． 【点睛】 本题考查积的乘方，幂的乘方以及负整数指数幂等知识点，熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键． 2．（2021·天津中考真题）计算的结果是（ ） A．3 B． C．1 D． 【答案】A 【分析】 先根据分式的减法运算法则计算，再提取公因式3，最后约分化简即可． 【详解】 原式， ． 故选A． 【点睛】 本题考查分式的减法．掌握分式的减法运算法则是解答本题你的关键． 3．（2021·山东临沂市·中考真题）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 解： = = = 故选A． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 4．（2021·江西中考真题）计算的结果为（ ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】 直接利用同分母分式的减法法则计算即可． 【详解】 解：． 故选：A． 【点睛】 本题考查了同分母分式的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 5．（2021·江苏扬州市·中考真题）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 分别找到各式为0时的x值，即可判断． 【详解】 解：A、当x=-1时，x+1=0，故不合题意； B、当x=±1时，x2-1=0，故不合题意； C、分子是1，而1≠0，则≠0，故符合题意； D、当x=-1时，，故不合题意； 故选C． 【点睛】 本题考查了分式的值为零的条件，代数式的值．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可． 6．（2021·浙江宁波市·中考真题）要使分式有意义，x的取值应满足（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由分式有意义，分母不为零，再列不等式，解不等式即可得到答案． 【详解】 解： 分式有意义， 故选： 【点睛】 本题考查的是分式有意义的条件，掌握“分式有意义，则分母不为零”是解题的关键． 7．（2021·浙江金华市·中考真题）（ ） A．3 B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据分式的运算法则即可求出答案． 【详解】 解：原式， 故选：D． 【点睛】 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 8．（2021·四川南充市·中考真题）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据分式的加减乘除的运算法则进行计算即可得出答案 【详解】 解：A. ，计算错误，不符合题意； B. ，计算错误，不符合题意； C. ，计算错误，不符合题意； D. ，计算正确，符合题意； 故选：D 【点睛】 本题考查了分式的加减乘除的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键 9．（2021·江苏苏州市·中考真题）已知两个不等于0的实数、满足，则等于（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】 先化简式子，再利用配方法变形即可得出结果． 【详解】 解：∵， ∴， ∵两个不等于0的实数、满足， ∴， 故选：A． 【点睛】 本题考查分式的化简、配完全平方、灵活应用配方法是解题的关键． 10．（2021·四川眉山市·中考真题）化简的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 小括号先通分合并，再将除法变乘法并因式分解即可约分化简． 【详解】 解：原式 故答案是：B． 【点睛】 本题考察分式的运算和化简、因式分解，属于基础题，难度不大．解题关键是掌握分式的运算法则． 11．（2021·四川遂宁市·中考真题）下列说法正确的是（　　） A．角平分线上的点到角两边的距离相等 B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．在代数式，，，，，中，，，是分式 D．若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是4 【答案】A 【分析】 根据角平分线的性质，平行四边形的对称性，分式的定义，平均数，中位数的性质分别进行判断即可． 【详解】 解：A.角平分线上的点到角两边的距离相等，故选项正确； B.平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误； C.在代数式，，，，，中，，是分式，故选项错误； D.若一组数据2、3、x、