专题02 整式及运算（共50题）-2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期） 专题2整式及运算（共50题） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、单选题 1．（2021·浙江丽水市·中考真题）计算：的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可． 【详解】 解：原式． 故选B． 【点睛】 此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键． 2．（2021·四川资阳市·中考真题）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方法则进行计算作出判断． 【详解】 解：A. ，故此选项不符合题意； B. ，正确，故此选项符合题意； C. ，故此选项不符合题意； D. 不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】 本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方计算，掌握计算法则准确计算是解题关键． 3．（2021·四川自贡市·中考真题）已知，则代数式的值是（　　） A．31 B． C．41 D． 【答案】B 【分析】 根据题意，可先求出x2-3x的值，再化简，然后整体代入所求代数式求值即可． 【详解】 解：∵， ∴， ∴． 故选：B． 【点睛】 此题考查了代数式求值，此题的关键是代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，得出，是解题的关键． 4．（2021·四川乐山市·中考真题）某种商品千克的售价为元，那么这种商品8千克的售价为（ ） A．（元） B．（元） C．（元） D．（元） 【答案】A 【分析】 先求出1千克售价，再计算8千克售价即可； 【详解】 ∵千克的售价为元， ∴1千克商品售价为， ∴8千克商品的售价为（元）； 故答案选A． 【点睛】 本题主要考查了列代数式，准确分析列式是解题的关键． 5．（2021·四川泸州市·中考真题）关于x的一元二次方程的两实数根，满足，则的值是（ ） A．8 B．16 C． 32 D．16或40 【答案】C 【分析】 根据一元二次方程根与系数的关系，即韦达定理，先解得或，再分别代入一元二次方程中，利用完全平方公式变形解题即可． 【详解】 解：一元二次方程 或 当时， 原一元二次方程为 ， ， 当时，原一元二次方程为 原方程无解，不符合题意，舍去， 故选：C． 【点睛】 本题考查一元二次方程根与系数的关系，韦达定理等知识，涉及解一元二次方程，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 6．（2021·四川泸州市·中考真题）已知，，则的值是（ ） A．2 B． C．3 D． 【答案】C 【分析】 根据同底数幂的乘法，可求再整体代入即可． 【详解】 解: ∵，， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 【点睛】 本题考查幂的乘方，同底数幂的乘法逆运算，代数式求值，掌握幂的乘方，同底数幂的乘法法则，与代数式值求法是解题关键． 7．（2021·云南中考真题）按一定规律排列的单项式：，……，第n个单项式是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据题目中的单项式可以发现数字因数是从1开始的正整数的平方，字母的指数从1开始依次加1，然后即可写出第n个单项式，本题得以解决． 【详解】 解：∵一列单项式：，...， ∴第n个单项式为， 故选：A． 【点睛】 本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，求出相应的单项式． 8．（2021·浙江金华市·中考真题）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ） A．先打九五折，再打九五折 B．先提价，再打六折 C．先提价，再降价 D．先提价，再降价 【答案】B 【分析】 设原件为x元，根据调价方案逐一计算后，比较大小判断即可． 【详解】 设原件为x元， ∵先打九五折，再打九五折， ∴调价后的价格为0.95x×0.95=0.9025x元， ∵先提价，再打六折， ∴调价后的价格为1.5x×0.6=0.90x元， ∵先提价，再降价， ∴调价后的价格为1.3x×0.7=0.91x元， ∵先提价，再降价， ∴调价后的价格为1.25x×0.75=0.9375x元， ∵0.90x＜0.9025x＜0.91x＜0.9375x 故选B 【点睛】 本题考查了代数式，打折，有理数大小比较，准确列出符合题意的代数式，并能进行有理数大小的比较是解题的关键． 9．（2021·浙江温州市·中考真题）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（