专题02 能被2、5整除的数-2021年小升初数学无忧衔接（沪教版）

《2021年小升初数学无忧衔接（沪教版）》 专题02 能被2、5整除的数 【课程解读】 1．掌握能被2、5整除的数的特征，理解奇数、偶数的定义； 2．渗透由特殊到一般的思想方法，让学生体验结论的探究过程． 【知识衔接】 1.能被2整除的整数，个位上数字为0、2、4、6、8； 2．能被5整除的整数，个位上数字为0、5。 3.既能被2整除又能被5整除的整数，个位上数字为0； 4.如果一个整数能被2整除，称该整数为偶数； 5.如果一个整数不能被2整除，称该整数为奇数。 6.一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除 【经典题型】 例1.已知：11，15，32，56，19，123，312，566，787，哪些是奇数？哪些是偶数？ 【难度】★ 【答案】奇数：11，15，19，123，787； 偶数：32，56，312，566． 【解析】32，56，312，566能被2整除，是偶数， 11，15，19，123，787不能被2整除，是奇数． 【总结】本题主要考查奇数和偶数的概念． 例2.已知：17，25，70，98，105，370，952，其中能被5整除的数有_____________． 【难度】★ 【答案】25，70，105，370． 【解析】个位上是0或5的整数是能被5整除的数． 【总结】本题主要考查能被5整除的数的特征． 例3.在圈内写出满足条件的数：12，25，40，75，80，94，105，210，354，465，760． 【难度】★ 【答案】能被2整除的数：12，40，80，94，210，354，760； 能被5整除的数：25，40，75，80，105，210，465，760； 能同时被2和5整除的数：40， 80，210，760． 【解析】能被2整除的数的特征：个位上是0，2，4，6，8的整数； 能被5整除的数的特征：个位上是0或5的整数； 能同时被2和5整除的数的特征：个位上是0的整数． 【总结】本题主要考查能被2和5整除的数的特征． 例4.三个连续的偶数的和是54，则其中最小的一个是______． 【难度】★★ 【答案】16 【解析】设三个数分别是：． 则：，解得：． ∴=16． ∴最小的数是16． 【总结】本题考查如何用字母来表示三个连续的整数． 例5，请判断下列算式的结果是偶数还是奇数，偶数则打“√”，奇数则打“×”． （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【难度】★★ 【答案】横向：√√√ ××√ √√× 【解析】偶数与偶数的和、差、积都是偶数；奇数与偶数的和、差是奇数，积是偶数； 奇数与奇数的和、差是偶数，积是奇数； 【实战演练】 一、单选题 1．任何奇数加1后（ ） A．一定能被2整除 B．不能被2整除 C．无法判断 【答案】A 【分析】由题意可得任何奇数加1后为偶数，进而根据能被2整除的数为偶数进行判断即可． 【详解】解：任何奇数加1后为偶数，能被2整除的数为偶数，则一定能被2整除． 故选：A． 【点睛】本题考查能被2整除的数的特征，注意掌握能被2整除的数的特征其个位上是偶数． 2．下列各数中既能被2整除，又能被5整除的数是（ ） A．15 B．16 C．2 D．90 【答案】D 【分析】由题意根据既能被2整除又能被5整除的数的特征其个位上必须是0，以此进行分析判断即可 【详解】解：因为选项中只有90的个位上的数是0，所以90是既能被2整除又能被5整除的数． 故选：D． 【点睛】本题考查既能被2整除又能被5整除的数的特征，熟记其特征是解决此类题的关键． 3．如果两个数的积是偶数，那么这两个数（ ）． A．都是偶数 B．至少有一个偶数 C．都是奇数 D．至少有一个奇数 【答案】B 【分析】根据题意，两个偶数的积是偶数，两个奇数的积是奇数，一个偶数和一个奇数的积是偶数．以此解答． 【详解】根据分析可知，如果两个数的积是偶数，那么这两个数中至少有一个偶数． 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了学生对“奇数与偶数的运算与性质”知识点的掌握情况，解答本题的关键是知道两个偶数的积是偶数，两个奇数的积是奇数，一个偶数和一个奇数的积是偶数． 4．如果n是奇数，下面哪个数也是奇数？（ ） A．n＋1 B．n＋2 C．n＋3 【答案】B 【分析】奇数＋偶数＝奇数，n是奇数，那么相加的数必须是偶数，和才会是奇数． 【详解】n＋1，n和1都是奇数，所以n＋1是偶数； n＋2，n是奇数，2是偶数，所以n＋2是奇数； n＋3，n和1都是奇数，所以n＋1是偶数． 故