甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）（实验班）试题

静宁一中2020-2021学年度第二学期高二级第二次考试 数学试卷（弘毅班） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．设复数z满足(1＋i)z＝2，其中i为虚数单位，则z＝(　　) A．2－2i　　 B．2＋2i　　 C．1－i　　　 D．1＋i 2．抛物线y＝8mx2(m<0)的焦点坐标是(　　) A．(eq \f(1,8m)，0)　 B．(0，eq \f(1,32m))　 C．(0，－eq \f(1,32m))　 D．(eq \f(1,32m)，0) 3．曲线y＝x3－3x在点(0,0)处的切线方程为(　　) A．y＝－x B．y＝－3x C．y＝x D．y＝3x 4．“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故某奇数是3的倍数．”上述推理是(　　) A．小前提错 B．结论错 C．正确的 D．大前提错 5．命题：“∀x∈R，都有x2－x＋1>0”的否定是(　　) A．∀x∈R，都有x2－x＋1≤0 B．∃x∈R，使x2－x＋1>0 C．∃x∈R，使x2－x＋1≤0 D．以上选项均不正确 6．利用独立性检验来考查两个分类变量X，Y是否有关系，当随机变量K2的值(　　) A．越大，“X与Y有关系”成立的可能性越大 B．越大，“X与Y有关系”成立的可能性越小 C．越小，“X与Y有关系”成立的可能性越大 D．与“X与Y有关系”成立的可能性无关 7．设双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的虚轴长为2，焦距为2eq \r(3)，则双曲线的渐近线方程为(　　) A．y＝±eq \f(1,2)x B．y＝±eq \f(\r(2),2)x C．y＝±eq \r(2)x D．y＝±2x 8．在一次试验中，当变量x的取值分别为1、eq \f(1,2)、eq \f(1,3)、eq \f(1,4)时，变量y的值依次为2、3、4、5，则y与x之间的回归方程为(　　) A． ＝eq \f(1,x)＋1　 B． ＝eq \f(2,x)＋3　 C． ＝2x＋1　 D． ＝x＋1 9．已知M是曲线y＝lnx＋eq \f(1,2)x2＋(1－a)x上的任一点，若曲线在M点处的切线的倾斜角均是不小于eq \f(π,4)的锐角，则实数a的取值范围是(　　) A．[2，＋∞) B．[4，＋∞) C．(－∞，2] D．(－∞，4] 10．六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体，如图甲，在平行四边形ABCD中，有AC2＋BD2＝2(AB2＋AD2)，那么在图乙中所示的平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，ACeq \o\al(2,1)＋BDeq \o\al(2,1)＋CAeq \o\al(2,1)＋DBeq \o\al(2,1)等于(　　) A．2(AB2＋AD2＋AAeq \o\al(2,1)) B．3(AB2＋AD2＋AAeq \o\al(2,1)) C．4(AB2＋AD2＋AAeq \o\al(2,1)) D．4(AB2＋AD2) 11．已知： ， ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的两顶点为A(a,0)，B(0，b)，且左焦点为F，△FAB是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为(　　) A．eq \f(\r(3)－1,2) B．eq \f(1＋\r(5),4) C．eq \f(\r(5)－1,2) D．eq \f(\r(3)＋1,4) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．下图中还有“哺乳动物”“地龟”“长尾雀”三项未填，请补充完整这一结构图：①________，②________，③________． 14．某厂生产某种产品x件的总成本c(x)＝1200＋eq \f(2,75)x3(万元)，已知产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，则产量定为________件时，总利润最大． 15．在平面直角坐标系O－xy中，二元一次方程Ax＋By＝0(A，B不同时为0)表示过原点的