甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）（普通班）试题

静宁一中2020~2021学年度第二学期高二级第二次考试 数学试卷（文科普通班） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知复数z满足 ,则复数z的共轭复数为( ) A. B. C. D. 2．若 ，那么下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 3．不等式 的解集是 A． B． C． D． 4．下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（ ） A． B． C． D． 5． 某公司的财务报销流程图如图所示，则2019年初，采购人员为公司购进了一批办公用品，现准备报销此次所购的办公用品的经费，根据下面的流程图，则需要签字的次数为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 6．利用反证法证明“若 ，则a，b，c中至少有一个数不小于1”正确的假设为（ ） A．a，b，c中至多有一个数大于1 B．a，b，c中至多有一个数小于1 C．a，b，c中至少有一个数大于1 D．a，b，c都小于1 7．下列说法正确的是（ ） A．在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 B．线性回归方程对应的直线 至少经过其样本数据点中的 ， ， EMBED Equation.DSMT4 一个点 C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 D．在回归分析中，相关指数 为 的模型比相关指数 为 的模型拟合的效果差 8． 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ） A．乙可以知道其他两人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩 9． 有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则平行于平面内所有直线，已知直线 在平面 外，直线 在平面 内，直线 平面 ，则直线 直线 ”，结论显然是错误的，这是因为（　　） A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 10． 三角形的面积为 ，（ 为三角形的边长， 为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为 ( ) A． （ 为底面边长） B． （ 分别为四面体四个面的面积， 为四面体内切球的半径） C． （ 为底面面积， 为四面体的高） D． （ 为底面边长， 为四面体的高） 11．若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为（ ） A． B. C． D. 12．已知x,y>0,且xy-(x+y)=1,则(　　) A． x+y≥2( +1) B． xy≤ +1 C．x+y≤( +1)2 D．xy≥ +1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若复数 满足 （ 是虚数单位），则复数 的实部是______. 14. 某考察团对全国 大城市进行职工人均工资水平 (千元)与居民人均消费水平 (千元)统计调查， 与 具有相关关系，回归方程为 ，若某城市居民人均消费水平为 千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为 . 15．执行如图所示的程序框图，若输入的 的值为1，则输出的 的值为 . 16．已知不等式 的解集为 .若不等式 EMBED Equation.DSMT4 对 恒成立，则实数 的取值范 围为__________． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分） 17 ．已知复数 ， 在复平面内对应的点分别为 ， . (1)若 ，求 的值； (2)复数 对应的点在二、四象限的角平分线上，求 的值. 18.已知函数f(x)＝|x－3|＋|x－2|＋k. (1)当k＝1时，求不等式f(x)<3x的解集； (2)若f(x)≥3恒成立，求k的取值范围. 19．为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学．高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析，结果如表：（记成绩不低于120分者为“成绩优秀”） 分数 [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150] 甲班频数 1 1 4 5 4 3 2 乙班频数 0 1 1 2 6 6 4 (1)由以上统计数据填写下面的2