期末模拟押题卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教A版2019）

期末押题卷（一） 高一数学 班级_______________ 姓名_______________ 考号____________ 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数 的虚部为（ ） A． B． C．4 D． 2．已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在 的同学有 人，则 的值为（ ） A． B． C． D． 4．某省在新的高考改革方案中规定：每位考生的高考成绩是按照3（语文、数学、英语） （物理、历史）选 （化学、生物、地理、政治）选2的模式设置的，则某考生选择物化生组合的概率是（ ） A． B． C． D． 5．如图， 是 的重心， ， ， 是边 上一点，且 ，则（ ） A． B． C． D． 6．已知 ， ，是不同的直线， ， 是不重合的平面，则下列说法正确的是（ ） A．若 ，则 平行于平面 内的任意一条直线 B．若 ， ，则 C．若 ， ， ，则 D．若 ， ，则 7．阿基米德是古希腊伟大的数学家、物理学家、天文学家，是静态力学和流体静力学的奠基人，和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他在不知道球体积公式的情况下得出了圆柱容球定理，即圆柱内切球（与圆柱的两底面及侧面都相切的球）的体积等于圆柱体积的三分之二．那么，圆柱内切球的表面积与该圆柱表面积的比为（ ） A． B． C． D． 8．在 中， ，则 最大角和最小角之和为（ ） A．90° B．120° C．135° D．150° 二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的不得分) 9．下列命题正确的有（ ） A．复数 的虚部是 B．复数z的共轭复数为 ，则 的一个充要条件是 C．若 是纯虚数，则实数 D．关于x的方程 在复数范围内的两个根互为共轭复数 10．如图，等边 的边长为2，点B，C分别在x轴正半轴和y轴正半轴上滑动，点A在线段 的右上方则（ ） A． 有最大值3 B． 有最大值3 C． 有最小值无最大值 D． 无最大值也无最小值 11．已知函数 的部分图象如图所示，下列结论正确的有（ ） A．函数 的最小正周期为 B．直线 为函数 的一条对称轴 C．函数 的图象可由 向右平移 个单位得到 D．直线 与函数 的图象的所有交点的横坐标之和为 12．如图，在正四棱柱 中， ，点 为线段 的中点，则下列说法正确的是（ ） A．正四棱柱 的表面积为10 B．三棱锥 的体积为1 C．三棱锥 外接球的表面积为6 D．直线 平面 三.填空题(共4小题，每题5分，共20分) 13．函数 在区间 上的值域为________________． 14．数据7.0，8.4，8.4，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1的第30百分位数是________. 15．已知 中，AC=1，BC= ， 的面积为 ，若直线AB上存在点D，使 ，则CD= _________. 16．如图所示，某几何体的下半部分为正方体 ，上半部分为正四棱锥 ，若几何体的高为 ，棱 ，则该几何体的体积为_______. 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题10分) 已知 ， ， （1）求 与 的夹角 ； （2）在平面四边形 中，若 ， ， ， ，求 的面积． 18．(本小题12分) 截止2020年11月23日，国务院扶贫办确定的全国832个贫困县已全部脱贫摘帽，各地为持续巩固脱贫攻坚成果，都建立了防止返贫检测和帮扶机制.为进一步推进乡村振兴，某市扶贫办在 乡镇的3个脱贫村， 乡镇的2个脱贫村以及 乡镇的2个脱贫村中，随机抽取2个村庄进一步实施产业帮扶. （1）求抽取的2个村庄来自同1个乡镇的概率； （2）求抽取的2个村庄中至少有1个来自 乡镇的概率. 19．(本小题12分) 在 中， 分别为角 的对边， （1）求 ； （2）若 为 延长线上一点，连接 ，求 的面积． 20．(本小题12分) 某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以 ， ， ， ， ， ， 分组的频率分布直方图如图． （1）求直方图中 的值； （2）求理科综合分数的众数和中位数； （3）在理科综合分数为 ， ， ， 的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在 的学生中应抽取多少人？ 21．(本小题12分) 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1. （1）