专题6 空间直线、平面的平行与垂直（专题测试）- 2020-2021学年高一数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019·浙江）

2020-2021学年高一数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019·浙江） 专题6 空间直线、平面的平行与垂直 【基础题】 1．（2021·全国高一课时练习）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与平面ACC1A1平行的棱共有（ ） A．2条 B．3条 C．4条 D．6条 2．（2021·江苏高一课时练习）已知直线a∥平面α，直线a∥平面β，α∩β＝b，直线a与直线b（ ） A．相交 B．平行 C．异面 D．不确定 3．（2021·全国）如图所示，D，E，F分别为三棱锥S­ABC的棱SA，SB，SC的中点，则下列说法错误的是（ ） A．DE 平面ABC B．EF 平面ABC C．平面DEF 平面ABC D．SA BC 4．（2021·全国）平面α与平面β平行的条件可以是（ ） A．α内有无穷多条直线都与β平行 B．直线a α，a β，且直线a不在α与β内 C．直线 ，直线 ，且b α，a β D．α内的任何直线都与β平行 5．（2021·全国高一期末）已知m，n是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则以下命题正确的是（ ） A．若 ， ，则 B．若 ， ，则 C．若 ， ，则 D．若 ， ，则 6．（2021·全国高一课时练习）如图所示，在三棱锥 中， 、 、 、 分别为 、 、 、 上的点， ，则 与 （ ） A．平行 B．相交 C．异面 D．以上皆有可能 7．（2021·全国高一期末）在正方体 中，下列判断正确的是（ ） A． 面 B． 面 C． 面 D． 8．（2021·全国高一课时练习）如图所示，四边形ABCD中， ， ， ， ，将 沿BD折起，使面 面BCD，连结AC，则下列命题正确的是（ ） A．面 面 B．面 面 C．面 面 D．面 面 9.（2021·全国高一课时练习）已知l，m为直线，α为平面，l α，m⊂α，则l与m之间的关系是___________. 10．（2021·全国高一课时练习）已知四边形 为平行四边形， 平面 ，当平行四边形 满足条件___________时，有 (填上你认为正确的一个条件即可). 【提升题】 1．（2021·全国高一课时练习）如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE.若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中正确是___________.(填序号即可) ①|BM|是定值； ②总有CA1⊥平面A1DE成立； ③存在某个位置，使DE⊥A1C； ④存在某个位置，使MB 平面A1DE. 2．（2021·浙江高一期末）已知 ， 为平面 外一点， ，点 到 两边 的距离均为 ，那么点 到平面 的距离为________ 3．（2021·全国高一课时练习）如图所示，在正方体ABCD -A1B1C1D1中，直线A1B与直线AC所成角的大小为____;直线A1B和平面A1B1CD所成角的大小为____． 4．（2021·全国高一课时练习）如图，在三棱锥 中， 平面 ， ， ， ， 分别是 ， ， 的中点.求证： （1） 平面 ； （2） ； （3）平面 平面 . 5．（2021·全国高一单元测试）如图，边长为2的正方形 所在的平面与半圆弧 所在平面垂直， 是 上异于 ， 的点． （1）证明：平面 平面 ； （2）在线段 上是否存在点 ，使得 平面 ，说明理由． 6．（2021·浙江高一期末）在长方体 中，E，F，G分别为所在棱的中点，H，Q分别为AC， ，的中点，连EF，EG，FG，DQ，CQ， ． （I）求证：平面 平面ACQ （II）问在线段CD上是否存在一点P，使得 平面 ？若存在，求出P点的位置若不存在，请说明理由 7．（2021·浙江高一期末）如图，在棱长为 的正方体 中， 点是 的中点． （1）证明： 平面 ; （2）求三棱锥 外接球的表面积． 8．（2021·天津南开中学高一期中）如图，在正方体 中，点 为棱 的中点. （1）求证： 平面 ； （2）求异面直线 与 所成角的余弦值. 9．（2021·浙江高一期末）如图，正三棱柱 的底面边长为2，高为 ，过 的截面与上底面交于 且点P棱 的中点，点Q在棱 上． （1）试在棱 上找一点D，使得 平面 ，并加以证明； （2）求四棱锥 的体积． 10．（2021·浙江高一期末）如图所示，在正方体 中，E，F，G，H分别是 的中点．求证： （1） ； （2） 平面 ： （3）平面 平面 ． 【拓展题】(选用) 1．（2021·全国高一课时练习）在正方体 中， 与平面 所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·浙江高一期末）如图所示，在直三棱柱 中， 是边长为4的等边三角形，D，E分别为