2020-2021学年华东师大版八年级下学期期末考试模拟卷（一）-2020-2021学年八年级数学下册同步单元AB卷（华东师大版）

2020-2021年华师版八年级下学期期末考试模拟卷（一） 考试范围：八年级下册全册；考试时间：90分钟；总分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（2021·河北九年级专题练习）已知 ，则的值是（ ） A． B． C．3 D． 【答案】A 【详解】 ∵ ， ∴ ，即 ， ∴原式 ． 故选A． 2．（2021·河北九年级专题练习）解分式方程 时，去分母所得的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 方程两边同时乘 ，得 ． 3．（2021·河北九年级专题练习）如图，双曲线 与直线 交于A，B两点，若点A的坐标为 ，则点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 ∵双曲线 关于原点对称，直线 关于原点对称，它们交于A，B两点，∴点A与点B关于原点对称，∵点A的坐标为 ，∴点B的坐标为 ． 4．（2021·河北九年级专题练习）若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 由题意得 ，解得 ． 5．（2020·安徽九年级专题练习）如图所示，在 中，M是CD的中点， ， ， ，则CD的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【详解】 ∵M为CD的中点，∴ ，∴ ， ，∵ ，∴ ， ，∴ ，∴ ，即 为直角三角形，∵ ， ，∴ ． 6．（2021·四川泸州市·中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC的大小是（ ） A．61° B．109° C．119° D．122° 【答案】C 【分析】 根据四边形ABCD是平行四边形，得到对边平行，再利用平行的性质求出 ，根据角平分线的性质得：AE平分∠BAD求 ，再根据平行线的性质得 ，即可得到答案． 【详解】 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ， ∴ ∵AE平分∠BAD ∴ ∵ ∴ 故选C． 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，能利用平行四边形的性质找到角与角的关系，是解答此题的关键． 7．（2021·浙江八年级期中）如图，点P，Q分别是菱形ABCD的边AD，BC上的两个动点，若线段PQ长的最大值为 ，最小值为4，则變形ABCD的边长为（ ） A．5 B．10 C． D．8 【答案】A 【分析】 过点C作 ，交AB的延长线于H，由题意可得当点P与点A重合，点Q与点C重合时，PQ有最大值，即AC= ，当 时，PQ有最小值，即直线CD，直线AB的距离为4，即CH=4，由勾股定理可求解． 【详解】 解：如图，过点C作 ，交AB的延长线于H， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD=AB=BC， ∵点P，Q分别是菱形ABCD的边AD，BC上的两个动点， ∴当点P与点A重合，点Q与点C重合时，PQ有最大值，即AC= ， 当 时，PQ有最小值，即直线 与直线 的距离为 ， ， ， ， ， , 解得： ， 故选：A． 【点睛】 本题考查了菱形的性质，勾股定理，添加恰当辅助线构造直角三角形是本题的关键． 8．（2021·黑龙江九年级二模）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，D在反比例函数 的图象上， 轴，垂足为C，点B的坐标为（0，2），则k的值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】 连接BD，与AC交于点O’，利用正方形的性质得到 ,从而得到点A的坐标，代入反比例函数表达式即可． 【详解】 解：连接BD，与AC交于点O’， ∵四边形ABCD是正方形， 轴， ∴BD所在对角线平行于x轴， ∵点B的坐标为(0，2)， ∴ ， ∴点A的坐标为(2,4)， ∴ ， 故选：C． 【点睛】 本题考查了正方形性质，反比例函数表达式的求解方法，解题的关键是利用正方形的性质求出点A的坐标． 9．（2020·安徽九年级专题练习）某组委会对参加“古典诗词背诵”大赛的若干名同学进行了年龄调查，并制成了如图所示的频数分布直方图，则依据图中信息得到这组数据的中位数是（　　） A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁 【答案】C 【详解】 由频数分布直方图可知，12岁的有4人，13岁的有2人，14岁的有4人，15岁的有8人，16岁的有6人，一共有 （人），则这组数据的中位数是15岁． 10．（2021·河北九年级专题练习）计算501，503，498，500，497这组数据的方差时，为了简便计算，常常计算一组“简化”的数据，这组数据可以是（ ） A．501，503，498，500，497 B． C．500，500，499，500，500 D．1，3，8，0，7 【答案】B 【详解】 略 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．（2021·四川眉山市·九