专题2 第2讲 函数的应用-高二理数大暑假小一轮【成功方案】专题复习

这时可行域为直线x-2y十1下方的部分,:13.【解析】由约束条件作出可行域如图 当目标函数过点(3,0)时有最大值 当且仅当x一 取等号),故当x-2y+1 2x+=2-,这时可行域为直线x-2y+1 【答案】n M(1 上方的部分,这时当目标函数过点(2,4)时 有最大值,代入得到最大值为5 5【解析】满足的束条件≥0的平面故答案为:D 答案】D 区域如下图所示 2x+y=2 9.【解析】∵0<a≮1.∴y-a是递减 标函效z=3x-2y可转化为 故C不正确;b+ac+a句a(6-C)>0, 5z,由图可知 故D正确;故选D y-1.5x-0.5z过点M时,在y轴截距 【答案】D 最大,即一0.5z最大,此时z有最小使,且 0【解析】设生产甲肥料和生产乙种肥料 于对任意的实薮x,y,不等式ax十y≤3 分别为x,y吨 答案】-5 豆 14.【解析】由题意可知,S 数形结合,可得斜率-a≥0或一≥k= 2x|4y==20 S△D,由角平分线性质和三角形面积公 式得 解得a≤3 2x十8y=32 60°,化菏符 答案】D 再设生产甲乙两种肥料的烈润之和为z 6.【解析】作出不等式组表示的可行域 1,因此4a+c-(4a+c 由约束条件作出可行域如图: 当且仅当c=2u=3时取等号,则4a+c的 最小值为 【答案】9 【解析】由题意,设 结合用标函数的几何意义得函数在点B(—6, r:: 2=. in 2)+2(6-2),又[(a+2 rrv=d 6(b+2)13(a+2 3)处取得最小值 联立{2+2y=10, x+y=9 9+2、/6(b+2)3(a+2) 【答案】A 作出直线 y=0,平移至A时,胃标 数x=2x+3y有最大值为19 当且仅当 7【解析】由x,y满足{y-2≥0,作出可 生产甲种肥料8吨,乙种肥料1吨时, b6-2时,即a+2 利润最大,最大利润为19万元 √2(b+2)时等号成立 行城如图 答案】C 即z的最小值为9+6√2,所以a-2b的最 11.【解析】作可行域 小值是6√2+3 答案】 甲地匀遠行驶到乙地的 由汽车每小时运输成本 则全裎运输成本与遠度的函数关系是 由图可知,C为月标函数取得最大值的最 十-+ 18000 优解 =c/至 解得C(6,2) 表示目标函数线纵截距的相反数,所以≤120),由基本不等式得187-1800 使最大即纵薇距最小,所以当目标函 6a+2b=2,即3a+b=1,所以b=1-3a 数线过B(5,2)时,目标函数值 18718060 当且仅当18 故答案为:(5,2) 900,年-100时,取最小值,故答案为 【答案】 解得 12.【解析】 OA+ 直线ax+by-1-0过定点(3,1 (2moA+nOBy=4m(A'+n'0B2 【答案】(1)y=180+1800(000≤ 【答案】A 0故 8.【解析】根帮不 等式组画出可行 专题二函数与导数 域是封闭的四边 1 m第1讲函数基本初等函数的图象与性质 形区域,对月标函 数进行分类,当 4≥2√16+8-16 1.【解析】∵∫(-x)=1g1-x1+lg1+x f(x)…;f(x)是侷函数 令x-x-2y+1,x-2y+1=0 x+y=6 当且仅当 即n x1时,f(x)=lg(1+x)+1x(x-1)= 时 lg(x2-1) 设t(x)=x3-1,则 在(1,|c) 【答案】16 单增 又∫(t)一lg为增函数,所以∫(x)-1g(x2;∞),g(x)>0,g(x)单增,当x∈(0,1),12.【解析】由图象可知,函敛y-f(x)为R 单增 g‘(x)<0,g(x)单减,则g(x)≥g(1)=0.上的奇函效,且在(0,+c)上先增后减 f(x)是偶函数,且在 上是增氵则f(x)在(0,1)上单增,(1,+∞)上单减 f(x)>0.故选 对于A选项,函数f(x)=的定义域为 答案】C R, c 【解析】∵y=f(x)十x是偶函数 8.【解析】令f(x) 数为奇函数,当x>0时,fx)=,f(ax) 时,f(2)+2 2)=5 所以∫(x)为奇函数,图象关于原点对称,所 以排除A,B 当0<x<1时,(x)>0,此时函数y 故选D ∫(x)单调递增;当x>1时,f(x)<0,此 >0,所以排除C 时函数y=f(x)单调递减,合乎题意 3.【解析】由题意可知,函数的y-f(x) 对于B选项,函数∫(x)-“一的定义 2~的定义域为R,关于原点对称 故选D 域为{x|x≠0},不合乎题意 【解析】f(x) 对于C选项,函数∫(x)=立的定义域为 函数y-1x为奇函效,图象关于原点成 中心对称,排除C,D选项 f(1),该函教不是奇函薮,不合乎题意; 又∵x∈R时,cosx∈[-1,1] 对于D选项,函数f(x)-xll的定