专题2 第1讲 函数 基本初等函数的图像与性质-高二理数大暑假小一轮【成功方案】专题复习

又∫(t)一lg为增函数,所以∫(x)-1g(x2;∞),g(x)>0,g(x)单增,当x∈(0,1),12.【解析】由图象可知,函敛y-f(x)为R 单增 g‘(x)<0,g(x)单减,则g(x)≥g(1)=0.上的奇函效,且在(0,+c)上先增后减 f(x)是偶函数,且在 上是增氵则f(x)在(0,1)上单增,(1,+∞)上单减 f(x)>0.故选 对于A选项,函数f(x)=的定义域为 答案】C R, c 【解析】∵y=f(x)十x是偶函数 8.【解析】令f(x) 数为奇函数,当x>0时,fx)=,f(ax) 时,f(2)+2 2)=5 所以∫(x)为奇函数,图象关于原点对称,所 以排除A,B 当0<x<1时,(x)>0,此时函数y 故选D ∫(x)单调递增;当x>1时,f(x)<0,此 >0,所以排除C 时函数y=f(x)单调递减,合乎题意 3.【解析】由题意可知,函数的y-f(x) 对于B选项,函数∫(x)-“一的定义 2~的定义域为R,关于原点对称 故选D 域为{x|x≠0},不合乎题意 【解析】f(x) 对于C选项,函数∫(x)=立的定义域为 函数y-1x为奇函效,图象关于原点成 中心对称,排除C,D选项 f(1),该函教不是奇函薮,不合乎题意; 又∵x∈R时,cosx∈[-1,1] 对于D选项,函数f(x)-xll的定义域 ∴2。x>0,当x∈(0,π)时sinx>0,故y 0,排除B选硕.故选A sin x/1+or.sitl r=/(r) 为R,当x0时,f(x)=xe,f(x)=(x 1)e2>0,该函数在区间(0,十v)上单调 【答案】A 所以∫(x)为偁函数,祧除C,D 递增,不合乎题意 4.【解析】根搪题意,函敛∫(x)=|x-m与 sin2<0,雜除B 故选A 函数g(x)的图象关于y轴对称.若g(x)在 区闷(1,2)内单调递减 故选A 则f(x)在区间 1)上递增, 13【解析】:x0时(x)=(1)x-1 10.【解析】f( - sl1 ,在区间(m;+∞)上为 a:I m, r<777 1,所以(f(-7x)=f(1)=lga又∵x>0时∫(x)=2x2-1lnx 增函数, 则有m≤一2,即m的取饱范围为(-c 答案】2 2]:故远D 答案】 故选A 14.【解析】因为f(x)-lg1(-x2+5x 5【解析】f(x)={,x+2x-1,x≤1 【答案】A 所以-x2+5x-6≥0解得x∈(2 =:1.【解析】题意,函数f(x)=c02x+因为f(x)=lg;x为单调运减函数,所以 x2+2x-1,x≤1 Sin C 由复合函嶽单調性判断可知应該取g(x) 对于①中,由f(x+x)=cos2(r+x 的单调递增区间,即x∈ 如图所示:画出函数罔像,报辗图像知函数氵sin(x+x)-cox-sinx,所以f(x+x) 单调邐增, ≠f(x), r(a24)>f(3a),即a34>,解得a>4所以丌不是f(x)的一个周期,故①不结合定义域可符函数f(z)=log(-x )的单调减区间是 故选D 对于②中,由f( sin(2-x)=sinx+cos t 15.【解析】根据题落,f(x)-g(x)=x3+ 则∫(-2)-g(-2)=(-2)3×(-2 即f( 又由函数 (x)是奇函数,则 (2) 的图象关于x=分对称,故②是正确的 故f(-2)-g(2)=f(-2)-g(-2) 6.【解析】如下图所示,画出g(x)=log( 对于③中,由 )的函数图象,从而可知交点D(1,1), Tsin xt 16.【解析】f(x+3)=-f(x)∴f(x+6) 不等式f(x)≥g(x)的解集为(-1,1],故 选C 令t- sin E[1,1_,可得g(t) f(x+6)-f(x),函敛周期为6 所以函数g()在1)单调递增,在:1【解析】周为f(x)是R上的偶函数且在 【答东】1 单调递减 ∞,07上递增,所以f(x)在(0,十∞)上 递减 【答案】C 【解析】设g(x)= 所以函数f(x)在(,工)上单调逆减,故所以>2,所以g4a<2…,所 则f(x) 的定义域为(0,1)∪ ③是正确的 故选B ∈(0,3) 当x∈(1, 【答案】B 【答案】(0,3) 第2讲函数的应用 6.【解析】∵f(x) 3)-a|-2为偶12【解析】对于任意给定的不等实数x 等式r1f(x1) 解析】设 ,大0,则 西出函数图像,如圈 2,且其在[0,不等式等价为(x1-r2)Lf(x1)-f(x2) c∞)上单调递减, 0洹成立, 示 即函数∫(x)是定义在R上的增函数 ①函数 1,则y=-3x|1, 当k-x3时,x 故选ABC ∴c=f(m)=f(0)-b=f(b)3)…a 此时函数 为减函数,不满足条件 ②y-3x-